Bu makale editörler ve araştırmacılardan oluşan, makalenin doğruluğu ile kapsamlılığını onaylayan, eğitimli bir ekip tarafından ortaklaşa yazılmıştır.
wikiHow’ın İçerik Yönetim Ekibi, yüksek kalite standartlarımızı sağladığından emin olmak için, editör ekibimizden gelen her çalışmayı dikkatli bir şekilde denetler.
Bu makale 59.596 defa görüntülenmiştir.
Bir yay, bir daire çevresinin herhangi bir parçasıdır.[1] Yay uzunluğu yayın bir uç noktasından diğerine olan mesafedir. Yay uzunluğunu bulmak bir dairenin geometrisini biraz bilmeyi gerektirir. Yay, çevrenin bir parçası olduğundan, eğer yayın merkez açısının 360 derecenin hangi parçası olduğunu biliyorsan yayın uzunluğunu kolayca bulabilirsin.
Adımlar
Yöntem 1 / 2:
Derece Cinsinden Merkez Açısı Ölçüsünü Kullanmak
-
1Yay uzunluğu formülünü hazırla. Formül, şeklinde olup, dairenin yarıçapına ve dairenin merkez açısının derece cinsinden ölçümüne eşittir.[2]
-
2Dairenin yarıçap uzunluğunu formülde yerine koy. Bu bilgi ya verilmeli ya da ölçülebilmelidir. Bu değeri değişkeninin yerine koyduğundan emin ol.
- Örneğin; eğer dairenin yarıçapı 10 cm ise formülün şöyle olacak: .
-
3Yayın merkez açısı değerini formülde yerine koy. Bu bilgi ya verilmeli ya da ölçülebilmelidir. Bu formülü kullanırken radyan değil derece ile çalıştığından emin ol. Merkez açı formülde ’nın yerine konmalıdır.
- Örneğin; eğer yayın merkez açısı 135 derece ise formülün şöyle olacak: .
-
4Yarıçapı ile çarp. Eğer hesap makinesi kullanmıyorsan hesapların için yaklaşık değerini kullanabilirsin. Bu dairenin çevresini temsil eden yeni değeri kullanarak formülü yeniden yaz.[3]
- Örnek:
- Örnek:
-
5Yayın merkez açısını 360’a böl. Bir dairenin tamamı 360 derece olduğundan, bu hesabı yapmak sana daire diliminin, dairenin tamamının ne kadarı olduğunu verir. Bu bilgiyi kullanarak yay uzunluğunun daire çevresinin hangi kısmını temsil ettiğini bulabilirsin.
- Örnek:
- Örnek:
-
6İki sayıyı çarp. Bu sana yayın uzunluğunu verecektir.
- Örnek:
Yani, 10 cm yarıçaplı bir dairenin 135 derecelik merkez açısı olan yayının uzunluğu yaklaşık 23,55 cm’dir.
Reklam - Örnek:
Yöntem 2 / 2:
Radyan Cinsinden Merkez Açısı Ölçüsünü Kullanmak
-
1Yay uzunluğu formülünü hazırla. Formül olup , dairenin merkez açısının radyan olarak ölçümüne ve , dairenin yarıçapının uzunluğuna eşittir.
-
2Dairenin yarıçapı uzunluğunu formülde yerine koy. Bu yöntemi kullanmak için yarıçapın uzunluğunu bilmen gerekir. Bu değeri değişkeninin yerine koyduğundan emin ol.
- Örneğin, eğer dairenin yarıçapı 10 cm ise formülün şöyle olacak: .
-
3Yayın merkez açısı değerini formülde yerine koy. Bu bilgi radyan cinsinden olmalıdır. Eğer açı ölçümü derece cinsinden ise bu yöntemi kullanamazsın.
- Örneğin, yayın merkez açısı 2,36 radyan ise formülün şöyle olacak: .
-
4Yarıçapı radyan ölçüsü ile çarp. Sonuç, yayın uzunluğunu verecektir.
- Örnek:
Yani, 10 cm yarıçaplı bir dairenin 23,6 radyanlık merkez açısı olan yayının uzunluğu yaklaşık 23,6 cm’dir.
Reklam - Örnek:
İpuçları
- Dairenin çapını biliyor olsan da yay uzunluğunu bulabilirsin. Yay uzunluğunu bulma formülleri dairenin yarıçapını kullanır. Yarıçap, bir dairenin çapının yarısı olduğundan, yarıçapı bulmak için çapı 2’ye böl.[4]
Örneğin; eğer bir dairenin çapı 14 cm ise yarıçapı bulmak için 14’ü 2’ye bölmen gerekir:
.
Yani dairenin yarıçapı 7 cm’dir.