Temel aritmetiğin bir parçası olan uzun bölme işlemi, en az iki rakam içeren sayıların olduğu bölme işlemini çözme ve kalanı bulmanın bir yöntemidir. Uzun bölmenin temel adımlarını öğrenmek, her uzunluktaki gerek tam sayıları ve gerek ondalıklı sayıları bölmeni sağlayacaktır. Bu işlemin öğrenilmesi kolaydır ve uzun bölme yapabilme kabiliyeti hem okulda, hem de hayatın diğer alanlarında faydalı olacak şekilde matematik anlayışını keskinleştirmene yardımcı olacaktır.[1]

Kısım 1 / 4:
Bölme

  1. 1
    Denklemi kur. Bir parça kağıdın sağ tarafına bölme sembolünün altına bölüneni ve sol dış tarafına böleni yaz.[2]
    • Bölüm (cevap) bölünenin hemen üstünde olacak.
    • Çıkarma işlemlerini yapmak için denklemin altında yeterince boşluk bırak.
    • İşte bir örnek: eğer 250 gramlık bir pakette altı mantar varsa, her bir mantarın ortalama ağırlığı ne kadardır? Bu durumda, 250’yi 6’ya bölmeliyiz. 6 dışarıda, 250 içeride kalır.
  2. 2
    İlk rakamı böl. Soldan sağa olacak şekilde bölünenin ilk hanesinde kaç tane bölen olduğunu belirle.
    • Örneğimizde, 2’de kaç tane 6 olduğunu belirleyeceksin. 6, 2’den büyük olduğu için cevap sıfırdır. İstersen, 2’nin hemen üstüne yer tutması amacıyla bir 0 yazıp daha sonra silebilirsin. Alternatif olarak, o yeri boş bırakarak diğer adıma geçebilirsin.
  3. 3
    İlk iki haneyi böl. Eğer bölen, ilk haneden daha büyük bir sayıysa, bölenin bölünen sayının ilk iki basamağında kaç kez olduğunu belirle.
    • Eğer bir önceki adımda cevabın 0 idiyse, örnekte olduğu gibi sayıyı bir hane genişlet. Bu durumda, 25’te 6 kaç kere var diye soracağız.
    • Eğer bölen iki haneden fazlaysa, bölenden daha büyük bir sayı elde etmek için bölünen sayının üçüncü hatta dördüncü hanesine kadar ilerlemen gerekebilir.
    • Tam sayılarla çalış. Eğer bir hesap makinesi kullanırsan 6’nın 25’te 4,167 kez olduğunu göreceksin. Uzun bölme işleminde daima en yakın tam sayıya yuvarla, yani bu durumda cevabımız 4 olacak.
  4. 4
    Bölümün ilk hanesini yaz. Bölenin, bölünenin ilk hanesinde (veya hanelerinde) kaç kez olduğunu üst kısımda uygun haneye yaz.[3]
    • Uzun bölmede sayı sütununun doğru hizada olması önemlidir. Dikkatli çalış, aksi taktirde yanlış cevap elde etmene neden olacak hatalar yapabilirsin.
    • Örnekte, 25’te 6, 4 kez olduğundan, 5’in üzerinde bir 4 yerleştireceksin.
    Reklam

Kısım 2 / 4:
Çarpma

  1. 1
    Böleni çarp. Bölen, az önce bölünenin üzerine yazdığın sayı ile çarpılmalı. Örneğimizde bu, bölümün ilk hanesidir.[4]
  2. 2
    Sonucu yaz. 1'inci adımda yaptığın çarpmanın sonucunu bölünenin altına yaz.
    • Örneğimizde, 6 kere 4, 24 yapar. Bölüme 4 yazdıktan sonra, 24 sayısını 25’in altına yaz ve daha önce de belirtildiği gibi sayıların hizalı olduğundan emin ol.[5]
  3. 3
    Bir çizgi çiz. Çarpmanın sonucunun altına - bizim örneğimizde 24 - bir çizgi çizilmeli.
    Reklam

Kısım 3 / 4:
Çıkarma

  1. 1
    Sonucu çıkar. Bölünenin altına az önce yazdığın sayıyı, hemen üzerindeki bölünenin hanelerinden çıkar. Sonucu az önce çizdiğin çizginin altına yaz.[6]
    • Örnekte, 25’ten 24’ü çıkarıp 1 elde edeceğiz.
    • Sayıyı bölünenin tamamından çıkarma, sadece 1 ve 2. bölümde çalıştığın hanelerden çıkar. Örnekte, 24’ü 250’den çıkarmamalısın.
  2. 2
    Diğer haneyi aşağı indir. Çıkarma işleminden sonra bölünenin diğer hanesini yaz.[7]
    • Örnekte, 1’in içerisinde 6 olmadığından dolayı, başka bir hane indirmen gerekir. Bu durumda, 250’deki 0’ı alarak 1’in sonrasına yerleştirecek ve 6’ya bölünebilen 10’u elde edeceksin.
  3. 3
    Tüm işlemi tekrar et. Yeni sayıyı bölen sayıya böl ve sonucu bölünenin üzerine, bölümün bir sonraki hanesine yaz.[8]
    • Örnekte, 10’da kaç tane 6 bulunduğunu belirle. Sayıyı (1) bölünenin üzerindeki bölüme yaz. Sonra 6’yı 1 ile çarp ve sonucu 10’dan çıkart. Sonuç olarak 4 elde etmelisin.
    • Eğer bölünen üç haneden fazla ise, bu işlemi hanelerin tamamını işlemden geçirene kadar tekrar etmeye devam et. Örneğin; 2506 gram mantardan başlasaydık, bir sonraki adımda 6’yı aşağı çeker ve onu 4’ün yanına yerleştirirdik.
    Reklam

Kısım 4 / 4:
Kalanlar ve Ondalıklar

  1. 1
    Kalanı not et. Bu bölmeyi ne için kullandığına bağlı olarak - bölme işlemini tamamladıktan sonra geriye kaç kaldığını gösteren - kalanlı bir tam sayılı bölüm elde etmek isteyebilirsin.[9]
    • Örnekte, kalan 4’tür, çünkü 4’ün içinde 6 bulunmaz ve aşağı indirilecek başka rakam yoktur.
    • Kalan sayıyı bölümün ardından önüne "k" harfi koyarak belirt. Örnekte, cevap "41 k4" şeklinde ifade edilir.
    • Eğer belirli sayıda insanı götürmek için kaç aracın gerektiği gibi sonucun parçalı şekilde ifade edilmesinin anlamsız olduğu durumlar için hesaplama yapıyorsan burada duracaksın. Bunun gibi bir durumda, parçalı araç veya parçalı insan gibi bir şey düşünmenin faydası olmayacaktır.
    • Eğer bir ondalık hesap etmeye çalışıyorsan, bu adımı atlayabilirsin.
  2. 2
    Bir ondalık ayracı ekle. Kalanlı değil de kesin bir cevap hesaplamayı planlıyorsan tam sayılardan sonra işleme devam etmelisin. Bölenden daha küçük bir sayı kaldığında, bölüme ve bölünene ondalık ayracı ekle.
    • Örnekte, 250 bir tam sayı olduğundan, ondalıktan sonraki her hane 0 ve sayı 250,000 olacak.
  3. 3
    Tekrar etmeye devam et. Artık aşağı indirebileceğin daha fazla hane var (tamamı sıfır). Bir sıfırı aşağı indir ve daha önceki gibi işleme devam ederek yeni sayıda bölenin kaç defa olduğunu bul.[10]
    • Örnekte, 40’ta 6’nın kaç defa olduğunu bul. Bu sayıyı (6) bölünenin üzerindeki bölümün ondalık ayracından sonra ekle. Sonra 6 ile 6’yı çarp ve sonucu 40’tan çıkar. Sonuçta tekrar 4 elde etmelisin.
  4. 4
    Dur ve yuvarla. Bazı durumlarda, ondalıklı kısmı çözmeye başladığında cevabın aynı şekilde devam ettiğini göreceksin. Bu noktada, artık durup cevabı yukarıya (eğer tekrarlayan sayı 5 veya 5’ten büyükse) veya aşağıya (eğer 4 veya 4’ten küçükse) yuvarlamalısın.
    • Örnekte, 40-36 sonucu 4 elde edip bölüme sonsuza kadar 6 eklemeye devam edersin. Bunu yapmak yerine, problemi bitir ve bölümü yuvarla. 6, 5’ten büyük (veya eşit) olduğu için 41,67’ye yuvarlarsın.
    • Alternatif olarak, tekrarlayan haneyi belirtmek için tekrarlayan rakamın üzerine yatay bir çizgi yerleştirebilirsin. Bu örnekte, bölüm 41,6 ve çizgi 6’nın üzerinde olur.[11]
  5. 5
    Cevabına birimi ekle. Eğer kilogram, litre veya derece gibi birimlerle çalışıyorsan, tüm hesaplamaların bittikten sonra cevabının sonuna birimi ekle.
    • Eğer başlangıçta, yer tutması için sıfır eklediysen, şimdi bunu da silmelisin.
    • Örnekte, 250 gramlık paketteki 6 tane mantarın her birinin ağırlığını sorduğun için, cevabını gram olarak belirtmelisin. Bu nedenle, son cevabın 41,67 gramdır.
    Reklam

İpuçları

  • Günlük hayattan pratik örnekler ara. Bu, işlemi anlamana yardımcı olacaktır çünkü bunun gerçek dünyada nasıl işe yaradığını görmüş olacaksın.
  • Basit hesaplamalarla başla. Böylece kendine güvenecek ve daha ileri seviyeye ilerlemek için gerekli becerileri geliştireceksin.
  • Eğer zamanın varsa, öncelikle kağıt üzerinde hesap yapmak ve sonrasında bir hesap makinesi veya bilgisayar ile kontrol etmek iyi bir fikirdir. Makinelerin çeşitli nedenlerden ötürü bazen yanlış cevaplar verebildiğini unutma. Eğer bir hata varsa, logaritma kullanarak üçüncü bir kontrol yapabilirsin. Makinelere güvenmek yerine el ile bölme yapmak matematik becerine ve kavramsal anlayışına katkı sağlar.[12]
  • Uzun bölme işlemi sırasını hatırlamak için bir yöntem: "Bir ÇiÇek Al." B bölmeyi, Ç çarpmayı, Ç çıkarmayı, A ise bir haneyi aşağı indirmeyi temsil eder.[13]
Reklam

Bununla İlgili wikiHow'lar

Bir Dairenin Yarıçapı Nasıl HesaplanırBir Dairenin Yarıçapı Nasıl Hesaplanır?
Konuşacak Bir Şey Olmadığında Sohbet Nasıl BaşlatılırKonuşacak Bir Şey Olmadığında Sohbet Nasıl Başlatılır?
Bir Kızla Sohbet Etmeye Nasıl BaşlanırBir Kızla Sohbet Etmeye Nasıl Başlanır?
Hoşlanılan Kızla Nasıl KonuşulurHoşlanılan Kızla Nasıl Konuşulur?
Hoşlanılan Kıza Nasıl Mesaj AtılırHoşlanılan Kıza Nasıl Mesaj Atılır?
Yüzde Artışı Nasıl HesaplanırYüzde Artışı Nasıl Hesaplanır?
Varyans Nasıl HesaplanırVaryans Nasıl Hesaplanır?
Mililitre (mL) Gram'a (g) Nasıl DönüştürülürMililitre (mL) Gram'a (g) Nasıl Dönüştürülür?
Derece Radyana Nasıl DönüştürülürDerece Radyana Nasıl Dönüştürülür?
Standart Sapma Nasıl HesaplanırStandart Sapma Nasıl Hesaplanır?
"Teşekkür"e Nasıl Karşılık Verilir"Teşekkür"e Nasıl Karşılık Verilir?
Nasıl Havalı OlunurNasıl Havalı Olunur?
Bir Üniversite Hocasına Nasıl E‐posta GönderilirBir Üniversite Hocasına Nasıl E‐posta Gönderilir?
Devrelerdeki Toplam Direnç Nasıl HesaplanırDevrelerdeki Toplam Direnç Nasıl Hesaplanır?
Reklam

Bu wikiHow makalesi hakkında

wikiHow bir “wiki”dir. Bu, makalelerimizin çoğunun birden fazla yazar tarafından ortaklaşa yazıldığı anlamına gelir. Bu makaleyi oluşturmak için, zaman içinde makaleyi düzenlemek ve iyileştirmek üzere bazıları isimsiz, 115 kişi çalıştı. Bu makale 11.282 defa görüntülenmiştir.
Kategoriler: Eğitim ve İletişim
Bu sayfaya 11.282 defa erişilmiş.

Bu makale işine yaradı mı?

Reklam