Uzun Çarpma İşlemi Nasıl Yapılır?

Yazar bilgileri

Uzun çarpma işlemi oldukça göz korkutucu olabilir, özellikle de iki büyük sayıyı çarpıyorsan. Eğer adım adım gidersen, uzun çarpma işlemini çarçabuk yapabilirsin. Başlamak için 1. Adıma giderek matematik sınavlarından mükemmel sonuçlar almaya hazır ol.

Yöntem 1

Yöntem 1 / 2:
Standart Uzun Çarpma İşlemi Yapmak

1
Büyük sayıyı küçük sayının altına yaz. Diyelim ki 756 ve 32’yi çarpıyorsun. 756’yı 32’nin üzerine yaz ve iki sayının birler ve onlar basamağının aynı hizada olduğundan emin ol, yani 756’daki 6, 32’deki 2’nin ve 756’daki 5, 32’deki 3’ün üzerinde olacak. Bu şekilde olması çarpma işlemini gözünde canlandırmanı kolaylaştıracaktır.
- İlk olarak 32’deki 2’yi 756’nın tüm rakamlarıyla çarpacaksın ve sonra 32’deki 3’ü 756’nın tüm rakamlarıyla çarpacaksın. Fakat aceleci davranma.
- "Büyük" sayı basamak sayısı fazla olan sayı demektir.
2
Alttaki sayının birler basamağındaki sayıyı, üstteki sayının birler basamağındaki sayı ile çarp. 32’nin 2’sini al ve bunu 756’nın 6’sı ile çarp. 6 kere 2’nin sonucu 12’dir. Birler basamağındaki rakamı olan 2’yi birler basamağının altında yaz ve 1’i 5’in üzerine taşı. Yani, birler basamağındaki rakamı yazıyorsun ve eğer onlar basamağında bir rakam varsa, onu da az önce çarptığın üstteki rakamın sol üst çaprazına taşımak zorundasın. 6 ve 2’nin hemen altında bir 2 rakamı olacak.
3
Alttaki sayının birler basamağındaki rakamı üstteki sayının onlar basamağındaki rakam ile çarp. 2 çarpı 5 eşittir 10. 5’in üzerine taşıdığın 1’i 10’a ekleyerek 11’e eşitle ve sonra en alt sıradaki 2’nin yanına 1 yaz. Onlar basamağındaki fazladan 1’i 7’nin üzerine taşımalısın.
4
Alttaki sayının birler basamağındaki rakamı üstteki sayının yüzler basamağı ile çarp. Şimdi, 2’yi 7 ile çarptığında 14 elde edeceksin. Sonra 7’nin üzerine taşıdığın 1’i 14’e ekleyerek 15’e eşitle. Bu sefer eldeki sayıyı taşıma, çünkü bu sırada çarpacağımız başka rakam kalmadı. 15’i en alt sıraya yaz.
5
İlk sonucun birler basamağının altına 0 yaz. Şimdi, 32’nin onlar basamağındaki 3’ü 756’nın tüm rakamlarıyla çarpacaksın, bu yüzden başlamadan önce 1512’nin 2’sinin altına bir 0 yaz ki böylece onlar basamağından başlamış ol. Eğer çarpıma devam edip bir sayının yüzler basamağındaki rakamı üstteki sayıyla çarpman gerekirse, o zaman iki sıfır yazman gerekecek ve daha büyük sayılarda bu böyle devam edecek.
6
Alttaki sayının onlar basamağındaki rakamı üstteki sayının birler basamağı ile çarp. Şimdi, 3’ü 6 ile çarparsan 18 elde edersin. Tekrar edersek, 8’i sıraya yaz ve 1’i 5’in üzerine taşı.
7
Alttaki sayının onlar basamağındaki rakamı üstteki sayının onlar basamağı ile çarp. 3 ile 5’i çarp. Sonuç 15 yapar fakat eldeki 1’i eklemen gerektiği için sonuç 16 olur. 6’yı sıraya yaz ve eldeki 1’i 7’nin üzerine taşı.
8
Alttaki sayının onlar basamağındaki rakamı üstteki sayının yüzler basamağı ile çarp. 3 kere 7, 21 yapar. Eldeki 1’i eklediğinde sonuç 22 olur. 22’deki 2’yi taşımana gerek yok, çünkü bu sırada çarpılacak başka rakam yok, bu nedenle bunu 6’nın yanına yazabilirsin.
9
İki sonucun da birler basamağını topla. Şimdi, sadece 1512 ile 22680’i toplaman gerekiyor. Önce, 2 ile 0 toplanırsa 2 yapar. Sonucu birler basamağına yaz.
10
İki sonucun da onlar basamağını topla. 1 ile 8’in toplamı 9 yapar. 9’u 2’nin soluna yaz.
11
İki sonucun yüzler basamağını topla. 5 ile 6’nın toplamı 11 yapar. Birler basamağındaki biri yaz ve onlar basamağındaki elde 1’i ilk sonucun en solundaki 1’e taşı.
12
İki sayının binler basamağını topla. 1 ile 2’nin toplamı 3 yapar ve eldeki 1 de eklenirse 4 sonucuna ulaşılır. Bunu da yaz.
13
İki sayının da on binler basamağını ekle. İlk sayının on binler basamağı boş ve ikinci sayının bu basamağında 2 var. Yani, 0 ile 2’nin toplamı olan 2’yi yaz. Sonuç olarak 24192 elde edeceksin.
14
Cevabını bir hesap makinesi ile kontrol et. Eğer işlemini iki kez kontrol etmek istiyorsan, problemi bir hesap makinesine gir ve doğru yapıp yapmadığını kontrol et. 756 çarpı 32 eşittir 24192 olarak bulmalısın. İşte bu kadar!

Reklam

Yöntem 2

Yöntem 2 / 2:
Kestirmeden Gitmek

1
Problemi yaz. 325 ile 12’yi çarpıyorsun diyelim. Bunu bir yere yaz. Sayının biri diğerinin hemen yanında olmalı, altında değil.
2
Küçük sayının onlar ve birler basamaklarını ayır. 325 aynen kalacak şekilde 12’yi 10 ve 2 şeklinde ayır. 1 onlar basamağında olduğundan yerini koruması için yanına 0 eklemelisin ve 2 birler basamağında olduğu için 2 yazman yeterli.
3
Büyük sayıyı onlar basamağındaki sayı ile çarp. Şimdi, 325’i 10 ile çarp. Tek yapman gereken sonuna bir sıfır ekleyerek 3250’ye eşitlemektir.
4
Büyük sayıyı birler basamağındaki sayı ile çarp. Şimdi, 325’i 2 ile çarp. Göz kararı ile cevabın 650 olduğunu görebilirsin, zira 2 kere 300, 600 yapar ve 2 kere 25 ise 50 yapar. 600 ile 50’yi toplayarak 650 elde edersin.
5
İki sonucu topla. Şimdi, 3250 ile 650’yi topla. Bunu her zamanki toplama yöntemiyle yapabilirsin. 3250’yi 650’nin üzerine yaz ve işlemi yap. Sonuç olarak 3900 bulacaksın. Bu, standart uzun çarpma işlemi ile benzerdir, fakat bir sayıyı onlar ve birler şeklinde basamaklarına ayırmak kafandan biraz daha fazla işlem yapmanı sağlayarak çok fazla çarpma ve elde hesabı yapmaktan kurtarır. İki yöntem de aynı sonuca götürecektir ve mesele sadece senin için pratik olanı seçmendir.

Reklam

İpuçları

Önce kısa ve kolay sayılarla alıştırma yap.
Sayıların doğru sütunda olduğundan emin ol!
Eldeli çarpma işlemlerinde eldeki sayıyı taşımayı unutma, yoksa tüm işlem berbat olur.
Onlar basamağındaki rakamın sonunda 0, yüzler basamağındaki rakamın sonuna ise İKİ 0 koy ve daha fazla hanesi olan sayılar için bu şekilde devam et. Ayrıca, işlemini kapsamlı bir şekilde kontrol et ve hesap makinesi kullan, ama hile yapmak yok.
İkiden fazla basamağı olan sayılar için şu adımları takip et: önce üstteki sayıyı birler basamağı ile çarp, sonra bir sıfır ekle ve onlar basamağı ile çarp, sonra iki sıfır ekle ve yüzler basamağı ile çarp, sonra üç sıfır ekle ve binler basamağı ile çarp ve diğer haneler için bu şekilde devam et. En son tüm sayıları topla.
Cevabını kontrol etmek için bölme işlemini kullan.

Reklam