Uzaklık Formülü Kullanılarak Bir Doğrunun Uzunluğu Nasıl Hesaplanır?

Ortak yazarlar wikiHow Kadrosu

Bu Makalede:

Formülü Yazmak

Uzaklığı Hesaplamak

İlgili Makaleler

Referanslar

Bir koordinat düzleminde dikey veya yatay bir doğrunun uzunluğunu sadece koordinatları sayarak ölçebilirsin ancak köşegen bir doğrunun uzunluğunu ölçmek bu kadar kolay değildir. Böyle bir doğrunun uzunluğunu bulmak için Uzaklık Formülü'nü kullanabilirsin. Eğer verilen doğru parçasını bir dik üçgenin hipotenüsü olarak düşünürsen bu formülün aslında Pisagor Teoremi olduğunu görürsün. Basit bir geometrik formül kullandığında bir koordinat düzlemindeki doğruları ölçmek oldukça kolay bir işlem hâline gelir.

Adımlar

Kısım 1

Kısım 1 / 2:

Formülü Yazmak

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b7\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b7\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   1
   Uzaklık Formülü'nü yaz. Formül şu şekildedir: $d={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}$, burada $d$ doğrunun uzunluğuna, $(x_{1},y_{1})$ doğru parçasının ilk uç noktasının koordinatlarına ve $(x_{2},y_{2})$ doğru parçasının ikinci uç noktasının koordinatlarına eşittir.
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/09\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/09\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   2
   Doğru parçasının uç noktalarının koordinatlarını bul. Bu değerler sana önceden verilmiş olabilir. Verilmemişse x ekseni ve y ekseni boyunca sayım yaparak koordinatları bul.

   • x ekseni yatay eksen, y ekseni ise dikey eksendir.
   • Bir noktanın koordinatları şu şekilde yazılır $(x,y)$.
   • Örneğin, bir doğru parçasının bir uç noktası $(2,1)$'de ve diğer uç noktası $(6,4)$'te olabilir.
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8f\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8f\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   3
   Bu koordinatları Uzaklık Formülü'nde yerine koy. Değerleri doğru değişkenlerin yerine koymaya dikkat et. İki $x$ koordinatı parantezler içindeki ilk değer ve iki $y$ koordinatı parantezler içindeki ikinci değer olmalıdır.

   • Örneğin, $(2,1)$ ve $(6,4)$ noktaları için formülün şöyle görünecektir: $d={\sqrt {(6-2)^{2}+(4-1)^{2}}}$
   Reklam

Kısım 2

Kısım 2 / 2:

Uzaklığı Hesaplamak

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/52\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/52\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   1
   Parantezler içerisindeki çıkarma işlemlerini hesapla. İşlem sırası kullanılarak önce parantez içindeki tüm hesaplamalar tamamlanmalıdır.

   • Örneğin:
     $d={\sqrt {(6-2)^{2}+(4-1)^{2}}}$
     $d={\sqrt {(4)^{2}+(3)^{2}}}$
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a5\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a5\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   2
   Parantez içindeki değerlerin karesini al. İşlem sırasına göre parantezden sonraki işlem üslü ifadeler olmalıdır.

   • Örneğin:
     $d={\sqrt {(4)^{2}+(3)^{2}}}$
     $d={\sqrt {16+9}}$
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/dd\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/dd\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   3
   Karekök içindeki sayıları topla. Bu hesaplamayı tam sayılarla işlem yapıyormuş gibi yaparsın.

   • Örneğin:
     $d={\sqrt {16+9}}$
     $d={\sqrt {25}}$
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7e\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7e\/Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Use-Distance-Formula-to-Find-the-Length-of-a-Line-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   4
   $$d{\displaystyle d}'yi bul. Sonuca ulaşmak için, karekök içindeki toplamın karekökünü bul.

   • Bir karekök buluyor olduğundan cevabını yuvarlaman gerekebilir.
   • Bir koordinat düzlemi üzerinde çalıştığın için cevabın santimetre, metre veya başka bir metrik birim değil, genel "birimler" cinsinden olacaktır.
   • Örneğin:
     $d={\sqrt {25}}$
     $d=5$ birim
   Reklam

İpuçları

• Bu formülü Orta Nokta Formülü, Eğim Formülü, Bir Doğrunun Denklemi veya Doğru Formülü gibi formüllerle karıştırma.
• Cevabını hesaplarken işlem sırasını unutma. Önce çıkar, sonra farkların karesini al, ardından topla ve son olarak da karekökü bul.

Reklam