Sihirli kareler, Sudoku gibi matematik tabanlı oyunların doğuşu ile daha da popüler hâle geldi. Sihirli bir kare, bir karedeki sayıların, her satırın, sütunun ve köşegenin toplamının "sihirli sabit" olarak adlandırılan sabit bir sayıya eşit olacak şekilde düzenlenmesidir. Bu makale, tek dereceli, yarısı tek olan çift dereceli ya da yarısı çift olan çift dereceli olan her tür sihirli kareyi nasıl çözeceğini anlatacak.

Yöntem 1 / 3:
Tek Dereceli Bir Sihirli Kareyi Çözmek

  1. 1
    Sihirli sabiti hesapla.[1] Bu sayıyı, n = sihirli karedeki satır veya sütun sayısı olan basit bir matematik formülünü kullanarak bulabilirsin. Yani, örneğin, 3x3’lük sihirli bir karede, n = 3’tür. Sihirli sabit . Yani, 3x3 kare örneğinde:
    • Toplam =
    • Toplam =
    • Toplam =
    • Toplam = 15
    • Yani, 3x3’lük bir kare için sihirli sabit 15’tir.
    • Tüm satır, sütun ve köşegenlerin toplamı bu sayıyı vermelidir.
  2. 2
    1 rakamını en üst sıradaki orta kutuya yerleştir. Bu, sayı ne kadar büyük veya küçük olursa olsun, sihirli karenin kenarları tek sayılı olduğunda her zaman buradan başlarsın. Yani, bir 3x3 karen varsa Kutu 2'ye 1 rakamını yerleştir; 15x15 kare için, 1 rakamını Kutu 8'e yerleştir.
  3. 3
    Kalan sayıları bir yukarı, bir sağ desenini kullanarak doldur. Sayıları her zaman sırayla (1, 2, 3, 4, vb.) bir satır yukarı ve sonra bir sütun sağa doğru hareket ettirerek doldurursun. 2 rakamını yerleştirmek için sihirli karenin üst sırasının üstüne çıkacağını hemen fark edeceksin. Sorun değil; her zaman bir yukarı, bir sağa şekilde çalışmana rağmen, aynı zamanda planlanmış, öngörülebilir kuralları olan üç istisna vardır:
    • Eğer hareket seni sihirli karenin üst satırının üzerindeki bir "kutuya" götürürse o kutunun sütununda kal, ancak sayıyı o sütunun en alt satırına yerleştir.
    • Eğer hareket seni sihirli karenin sağ sütununun sağındaki bir "kutuya" götürürse o kutunun satırında kal, ancak sayıyı o satırın en solundaki sütuna yerleştir.
    • Eğer hareket seni dolu olan bir kutuya götürürse doldurulan son kutuya geri dön ve bir sonraki sayıyı hemen altına yerleştir.
    Reklam

Yöntem 2 / 3:
Yarısı Tek Olan Çift Dereceli Bir Sihirli Kare Çözmek

  1. 1
    Yarısı tek olan çift dereceli karenin ne olduğunu anla. Herkes bir çift sayının 2’ye bölünebilen bir sayı olduğunu bilir, fakat sihirli karelerde, yarısı tek ve yarısı çift olan çift dereceli kareleri çözmek için farklı metodolojiler bulunuyor.
    • Yarısı tek olan çift dereceli bir karede her kenarında 2’ye bölünebilen fakat 4’e bölünemeyen sayıda kutu bulunur.[2]
    • 2x2 sihirli kareler yapılamadığından, mümkün olan en küçük, yarısı tek olan çift dereceli sihirli kare 6x6'dır.
  2. 2
    Sihirli sabiti hesapla. Tek dereceli sihirli karelerde kullandığın yöntemin aynısını kullan: Sihirli sabit olup burada n = kenardaki kutu sayısıdır. Yani, 6x6 örnek karesinde:
    • Toplam =
    • Toplam =
    • Toplam =
    • Toplam =
    • Toplam = 111
    • Yani, 6x6 kare için sihirli sabit 222/2, yani 111’dir.
    • Tüm satırların, sütunların ve köşegenlerin toplamı bu sayıya eşit olmalıdır.
  3. 3
    Sihirli kareyi eşit büyüklükte dört çeyreğe böl. Bunları A (sol üst), C (sağ üst), D (sol alt) ve B (sağ alt) olarak isimlendir. Her bir karenin ne kadar büyük olması gerektiğini bulmak için her satırdaki veya sütundaki kutuların sayısını ikiye böl.
    • Yani, 6x6 kare için her çeyrek 3x3 kutu olacaktır.
  4. 4
    Her çeyreğe bir sayı aralığı ata. A çeyreği sayıların ilk çeyreğini alır; B çeyreği ikinci çeyreği; C çeyreği üçüncü çeyreği ve D çeyreği, 6x6 sihirli kare için toplam sayı aralığının son çeyreğini alır. Her çeyrek, toplam kare sayısının dörde bölümü kadar bir sayı aralığına sahip olmalıdır. Yani şu anki durumda bu 'dur.
    • 6x6 kare örneğinde, A Çeyreği 1-9 arasındaki sayılarla; B Çeyreği 10-18; C Çeyreği 19-27 ve D Çeyreği 28-36 arasındaki sayılarla çözülür.
  5. 5
    Her bir çeyreği tek dereceli sihirli kare metodolojisini kullanarak çöz. Genellikle sihirli karelerde olduğu gibi, 1 rakamı ile başladığı için A çeyreğini doldurması kolaydır. Ancak örneğimizde, B-D çeyrekleri ilginç sayılarla (sırasıyla 10, 19 ve 28) başlayacak.
    • Her çeyreğin ilk sayısına birinci sayı gibi davran. Onu, her çeyreğin üst sırasındaki orta kutuya yerleştir.
    • Her çeyreğe ayrı bir sihirli kare gibi davran. Bitişik bir çeyrekte bir kutu mevcut olsa bile, onu yok say ve durumuna uyan "istisna" kuralına geç.
  6. 6
    Renkli A ve D’yi oluştur.[3] Şu anda sütunlarını, satırlarını ve köşegenlerini toplamaya çalışırsan bunların henüz sihirli sabitini vermediğini fark edeceksin. Sihirli kareni bitirmek için sol üst ve sol alt çeyrekler arasında bazı kutuları değiştirmen gerekir. Bu değiştirilen alanlara Renkli A ve Renkli D adını vereceğiz.
    • Bir kurşun kalem kullanarak, A çeyreğinin ortanca kutu konumunu okuyana kadar üst sıradaki tüm kareleri işaretle. Yani, 6x6 karede sadece 1. kutuyu (içinde 8 rakamı bulunur) işaretlersin, ancak 10x10 karede, 1. ve 2. kutuyu işaretlersin (içlerinde sırasıyla 17 ve 24 sayıları bulunur).
    • En üst sırada işaretlediğin kutuları kullanarak bir kareyi ayır. Yalnızca bir kutuyu işaretlediysen karen yalnızca bir kutudur. Bu alana Renkli A-1 adını vereceğiz.
    • Yani, 10x10 sihirli karede Renkli A-1, çeyreğin sol üst köşesindeki 2x2'lik bir karede 1. ve 2. sıralardaki 1. ve 2. kutulardan oluşur.
    • Renkli A-1'in hemen altındaki satırda, ilk sütundaki sayıyı atla, ardından Renkli A-1'de işaretlediğin şekilde olabildiğince çok sayıda kutuyu işaretle. Bu orta sıraya Renkli A-2 adını vereceğiz.
    • Renkli A-3, A-1 ile özdeş ancak çeyreğin sol alt köşesinde yer alan bir kutudur.
    • Renkli A-1, A-2 ve A-3, Renkli A'yı oluşturur.
    • D Çeyreğinde bu işlemi tekrarlayarak Renkli D adı verilen özdeş renkli bir alan oluştur.
  7. 7
    Renkli A ve D’yi değiştir. Bu bire bir değiş tokuştur; sıralarını hiç değiştirmeden A Çeyreği ve D Çeyreği arasındaki kutuların yerlerini değiştir. Bunu yaptıktan sonra sihirli karendeki tüm satırlar, sütunlar ve köşegenlerin toplamı hesapladığın sihirli sabite eşit olmalıdır.
  8. 8
    6x6’dan büyük yarısı tek olan çift dereceli sihirli kareler için ek değiş tokuşlar yap. Yukarıda bahsedilen A ve D çeyreklerinde yapılan yer değişimine ek olarak, C ve B çeyrekleri için de bir değişim yapman gerekir. Karenin sağ tarafından sol tarafa doğru, renkli A-1 için işaretlenen sütun sayısından daha az sütunu işaretle. Aynı bire bir yöntemini kullanarak, bu sütunlar için C çeyreğindeki değerleri B çeyreğindeki değerlerle değiştir.
    • Burada, 14x14 Sihirli Karenin her iki değiş tokuş işleminden önce ve sonraki resmi bulunuyor. A Çeyreği değişim alanı mavi, D Çeyreği değişim alanı yeşil, C Çeyreği değişim alanı sarı ve B Çeyreği değişim alanı turuncu renkle vurgulanmış.
      • Değişim yapmadan önce 14x14 Sihirli Kare (6, 7 ve 8. adımlar)
      • Değişim yaptıktan sonra 14x14 Sihirli Kare (6, 7 ve 8. adımlar)
    Reklam

Yöntem 3 / 3:
Yarısı Çift Olan Çift Dereceli Bir Sihirli Kare Çözmek

  1. 1
    Yarısı çift olan çift dereceli bir karenin ne olduğunu anla. Yarısı tek olan çift dereceli bir karede, her kenarda 2'ye bölünebilen bir dizi kutu vardır. Yarısı çift olan çift dereceli bir karede, her kenarda bunun iki katı, yani 4'e bölünebilen kutular vardır.[4]
    • Yarısı çift olan çift dereceli en küçük kutu 4x4 karedir.
  2. 2
    Sihirli sabiti hesapla. Yarısı tek ya da çift dereceli sihirli karelerle aynı yöntemi kullan: Sihirli sabit = [n * (n^2 + 1)] / 2 olup burada n = her kenardaki kutu sayısı. Yani, 4x4 kare örneğinde:
    • toplam = [4 * (4^2 + 1)] / 2
    • toplam = [4 * (16 + 1)] / 2
    • toplam = (4 * 17) / 2
    • toplam = 68 / 2
    • 4x4 kare için sihirli sabit 68/2, yani 34’tür.
    • Tüm satırlar, sütunlar ve köşegenlerin toplamı bu sayıya eşit olmalıdır.
  3. 3
    Renkli A-D’leri oluştur. Sihirli karenin her bir kenarında n/4 uzunluğunda bir mini kareyi işaretle; burada n = tüm sihirli karenin bir kenarının uzunluğudur.[5] Bunları saat yönünün tersinde A, B, C ve D şeklinde isimlendir.
    • 4x4 karede, dört köşedeki kutuları işaretlersin.
    • 8x8 karede, her Renkli birim, köşelerdeki 2x2 alan olacaktır.
    • 12x12 bir karede, her Renkli birim, köşelerdeki 3x3 alan olur ve bu şekilde devam eder.
  4. 4
    Merkezi Renkleri oluştur. Sihirli karenin ortasındaki n/2 uzunluğunda kare bir alanda tüm kutuları işaretle; burada n = tüm sihirli karenin bir kenarının uzunluğudur. Merkezi Renkler, Renkli A-D ile hiçbir şekilde çakışmamalı, ancak her birinin köşesine dokunmalıdır.
    • 4x4 karede, Merkezi Renkler, merkezde 2x2’lik bir alan olacaktır.
    • 8x8'lik bir karede, Merkezi Renkler, merkezde 4x4’lük bir alan olacaktır ve bu şekilde devam eder.
  5. 5
    Sihirli karede sadece Renkli alanları doldur. Sihirli karenin numaralarını soldan sağa doğru doldurmaya başla, ancak yalnızca kutu Renkli bir alana düşerse sayıyı yaz. Yani, 4x4'lük bir kutuda aşağıdaki kutuları doldurursun:
    • Sol üst kutuya 1 ve sağ üst kutuya 4
    • 2. sıradaki orta kutularda 6 ve 7
    • 3. sıradaki orta kutularda 10 ve 11
    • Sol alt kutuya 13 ve sağ alt kutuya 16.
  6. 6
    Sihirli karenin geri kalanını geriye doğru sayarak doldur. Bu, esasında önceki adımın tersidir. Tekrar sol üstteki kutuyla başla, ancak bu sefer Renkli alana düşen tüm kutuları atla ve geriye doğru sayarak renklendirilmemiş kutuları doldur. Sayı aralığındaki en büyük sayıyla başla. Yani, 4x4 sihirli bir karede aşağıdakileri doldurursun:
    • 1. sıradaki orta kutularda 15 ve 14
    • 2. sıradaki en soldaki kutuya 12 ve en sağdaki kutuya 9
    • 3. sıradaki en soldaki kutuya 8 ve en sağdaki kutuya 5
    • 4. sıradaki orta kutulara 3 ve 2
    • Bu noktada tüm sütunların, satırların ve köşegenlerin toplamı, hesapladığın sihirli sabitine eşit olmalıdır.
    Reklam

İşte, 8x8 Sihirli Sayı Karesine uygulanan yöntemin bir görüntüsü:

İpuçları

  • Kendi çözüm yöntemlerini keşfetmek için bu adımların çeşitlerini kullanmayı dene.
  • Aynı negatif ve pozitif tam sayılara sahip sihirli bir kareyi çözmek için, nasıl çözeceğini bilmediğin problemi, nasıl çözeceğini bildiğin bir problemle değiştir. Yani, tam sayıları ilk n pozitif tam sayıyla değiştir; burada n, tam sayıların sayısıdır. Kareyi çöz, ardından sana verilen problemde tam sayıları asıl tam sayılarla değiştir. Yani bu, tam sayıları -4 ile 4 arasında olan 3x3 bir kare ise, onu normal bir 3x3 kareye çevir, çöz ve son çözümde 1'i -4 ile değiştir, 2'yi -3 ile değiştir, 3'ü -2 ile değiştir, vb.
Reklam

İhtiyacın Olan Şeyler

  • Kurşun kalem
  • Kâğıt
  • Silgi

Bununla İlgili wikiHow'lar

Konuşacak Bir Şey Olmadığında Sohbet Nasıl BaşlatılırKonuşacak Bir Şey Olmadığında Sohbet Nasıl Başlatılır?
Bir Kızla Sohbet Etmeye Nasıl BaşlanırBir Kızla Sohbet Etmeye Nasıl Başlanır?
Hoşlanılan Kızla Nasıl KonuşulurHoşlanılan Kızla Nasıl Konuşulur?
Hoşlanılan Kıza Nasıl Mesaj AtılırHoşlanılan Kıza Nasıl Mesaj Atılır?
Derece Radyana Nasıl DönüştürülürDerece Radyana Nasıl Dönüştürülür?
Bir Üniversite Hocasına Nasıl E‐posta GönderilirBir Üniversite Hocasına Nasıl E‐posta Gönderilir?
Nasıl Havalı OlunurNasıl Havalı Olunur?
Taslak Nasıl YazılırTaslak Nasıl Yazılır?
Kısa Bir Kendini Tanıtma Yazısı Nasıl YazılırKısa Bir Kendini Tanıtma Yazısı Nasıl Yazılır?
Mililitre (mL) Gram'a (g) Nasıl DönüştürülürMililitre (mL) Gram'a (g) Nasıl Dönüştürülür?
Bir Kızla Mesajlaşma Nasıl BaşlatılırBir Kızla Mesajlaşma Nasıl Başlatılır?
"Teşekkür"e Nasıl Karşılık Verilir"Teşekkür"e Nasıl Karşılık Verilir?
Yüzde Artışı Nasıl HesaplanırYüzde Artışı Nasıl Hesaplanır?
Bir Dairenin Çapı Nasıl HesaplanırBir Dairenin Çapı Nasıl Hesaplanır?
Reklam

Bu wikiHow makalesi hakkında

wikiHow bir “wiki”dir. Bu, makalelerimizin çoğunun birden fazla yazar tarafından ortaklaşa yazıldığı anlamına gelir. Bu makaleyi oluşturmak için, zaman içinde makaleyi düzenlemek ve iyileştirmek üzere bazıları isimsiz, 46 kişi çalıştı. Bu makale 1.876 defa görüntülenmiştir.
Kategoriler: Eğitim ve İletişim
Bu sayfaya 1.876 defa erişilmiş.

Bu makale işine yaradı mı?

Reklam