Ortalama hızı hesaplamak için yalnızca toplam yer değiştirme veya konumdaki değişikliğe ve toplam zamana ihtiyacın var. Hızın, süratle birlikte yönü de ölçtüğünü unutma, bu nedenle cevabına "kuzey", "ileri" veya "sol" gibi sözcüklerle yönü dâhil et. Problemde sabit ivme varsa çözümü daha kolay bulabileceğin bir kısa yol öğrenebilirsin.

Kısım 1 / 2:
Yer Değiştirme ve Zamandan Ortalama Hızı Hesaplamak

  1. 1
    Hızın, sürat ve yönü içerdiğini unutma. Hız, bir nesnenin konumunu değiştirme hızını tanımlar.[1] Nesnenin ne kadar hızlı gittiği ve aynı zamanda hangi yönde hareket ettiği ile ilgilidir. "100 metre/saniye güneye" ile "100 metre/saniye doğuya" farklı hızlardır.
    • Bir yön içeren değerlere vektörel büyüklükler denir.[2] Değişkenin üzerine çizilen bir ok ile yönsüz veya skaler büyüklüklerden ayırt edilebilirler. Örneğin, v sürati temsil ederken, v hızı veya sürat + yönü temsil eder.[3] Bu makalede kullanılan v hızı belirtir.
    • Bilimsel problemler için metre veya başka bir metrik ölçü birimi kullanmalısın, ancak günlük yaşamda rahat ettiğin herhangi bir birimi kullanabilirsin.
  2. 2
    Toplam yer değiştirmeyi bul. Yer değiştirme, nesnenin konumundaki değişiklik veya başlangıç noktası ile bitiş noktası arasındaki mesafe ve yöndür.[4] Nesnenin son konumuna ulaşmadan önce nereye gittiğinin önemi yoktur; sadece başlangıç noktası ile bitiş noktası arasındaki mesafe önemlidir. İlk örneğimiz için, tek yönde sabit hızda hareket eden bir nesne kullanacağız:
    • Bir roketin dakikada 120 metre sabit hızla 5 dakika kuzeye gittiğini varsayalım. Son konumunu hesaplamak için s = vt formülünü kullan veya roketin başlangıç noktasının (5 dakika)(120 metre/dakika) = 600 metre kuzeyinde olması gerektiği mantığını kurabilirsin.
    • Sabit ivmeli problemler için s = vt + ½at2 formülünü kullanabilir ya da cevabı daha kısa yoldan bulan bir yöntem için ikinci kısma başvurabilirsin.
  3. 3
    Harcanan toplam zamanı bul. Örnek problemimizde, roket 5 dakika boyunca ileri gitti. Ortalama hızı herhangi bir zaman birimi cinsinden ifade edebilirsin, ancak saniye uluslararası bilimsel standarttır. Bu örnekte saniyeye çevireceğiz:
    (5 dakika) x (60 saniye/dakika) = 300 saniye.
    • Bilimsel bir problemde bile, problem saat birimleri veya daha uzun süreler kullanıyorsa hızı hesaplamak ve ardından son cevabı metre/saniyeye dönüştürmek daha kolay olabilir.
  4. 4
    Ortalama hızı zaman içindeki yer değiştirme olarak hesapla. Nesnenin ne kadar uzağa gittiğini ve oraya varmasının ne kadar sürdüğünü biliyorsan ne kadar hızlı gittiğini bilirsin.[5] Bizim örneğimizde, roketin ortalama hızı (600 metre kuzey)/(300 saniye) = 2 metre/saniye kuzeye.
    • Yönü eklemeyi unutma ("ileri" ya da "kuzey" gibi).
    • Formül şekli vav = Δs/Δt. Δ (delta) simgesi "değişim" anlamındadır, yani Δs/Δt "zaman değişimine göre konum değişikliği" anlamındadır.
    • Ortalama hız vav veya üzerinde yatay bir çizgi olan bir v şeklinde yazılabilir.
  5. 5
    Daha karmaşık problemleri çöz. Bir nesne dönerse veya hızını değiştirirse kafan karışmasın. Ortalama hız hâlâ sadece toplam yer değiştirmeden ve toplam zamandan hesaplanır. Başlangıç ve bitiş noktaları arasında ne olduğu önemli değil. İşte tam olarak aynı yer değiştirme ve zamana ve dolayısıyla aynı ortalama hıza sahip birkaç yolculuk örneği:
    • Ayşe, batıya 2 saniye boyunca 1 m/s hızla yürüyor, ardından anında 3 m/s'ye hızlanıyor ve 2 saniye boyunca batıya doğru yürümeye devam ediyor. Toplam yer değiştirmesi (1 m/s batıya)(2 s) + (3 m/s batıya)(2 s) = 8 metre batıya. Toplam zamanı 2s + 2s = 4s. Ortalama hızı 8m batıya / 4s = 2 m/s batıya.
    • Burak, 3 saniye boyunca 5 m/s hızla batıya yürüyor, sonra dönüyor ve 1 saniye boyunca 7 m/s hızla doğuya yürüyor. Doğuya doğru hareketi "negatif batı hareketi" olarak düşünebiliriz, bu nedenle toplam yer değiştirme = (5 m/s batıya)(3 s) + (-7 m/s batıya)(1 s) = 8 metre. Toplam zaman = 4s. Ortalama hız = 8 m batıya / 4s = 2 m/s batıya.
    • Şengül, 1 metre kuzeye yürüyor, sonra 8 metre batıya, ardından 1 metre güneye yürüyor. Bu mesafeyi yürümesi toplam 4 saniyesini alıyor. Bir kâğıt parçasına bir şema çizersen onun başlangıç noktasının 8 metre batısında durduğunu göreceksin, yani bu onun yer değiştirmesi. Toplam zaman yine 4 saniyedir, dolayısıyla ortalama hız hâlâ 8 m batıya / 4s = 2 m/s batıyadır.
    Reklam

Kısım 2 / 2:
Ortalama Hızı Sabit İvmeden Hesaplamak

  1. 1
    İlk hız ve sabit ivmeyi not et. Problemimiz şöyle olsun: "Bir bisiklet 5 m/s hızla sağa doğru 2 m/s2 sabit ivme ile yolculuğa başlıyor. Eğer 5 saniye boyunca hareket ederse ortalama hızı ne olur?"
    • Eğer "m/s2" birimi senin için bir anlam ifade etmiyorsa bunu "m/s/s" ya da "saniyede m/s" şeklinde yaz.[6] 2 m/s/s ivmeye sahip olmak demek hızın her saniye 2 metre/saniye artması demektir.
  2. 2
    Son hızı bulmak için ivmeyi kullan. İvme (yani a), hızdaki (ya da sürat) değişim oranıdır.[7] Hız sabit bir oranla artıyor. Bu yolculuk boyunca farklı anlardaki hızı bulmak için ivmeyi kullanarak bir tablo çizebilirsin. Bunu problemdeki son an (t = 5 saniye) için yapmamız gerekecek, fakat bu düşünceyi kavramana yardımcı olması için daha uzun bir tablo yapacağız:
    • Başlangıçta (t = 0 saniye), 5 m/s ile yol alıyor.
    • 1 saniye sonra (t = 1), bisikletin sürati: 5 m/s + at = 5 m/s + (2 m/s2)(1 s) = 7 m/s.
    • t = 2 iken, bisikletin sürati: 5+(2)(2) = 9 m/s.
    • t = 3 iken, bisikletin sürati: 5+(2)(3) = 11 m/s.
    • t = 4 iken, bisikletin sürati: 5+(2)(4) = 13 m/s.
    • t = 5 iken, bisikletin sürati: 5+(2)(5) = 15 m/s.
  3. 3
    Ortalama hızı bulmak için bu formülü kullan. Eğer sadece ivme sabitse ortalama hız son hızın ve ilk hızın ortalamasıyla aynıdır: (vf + vi)/2. Örneğimiz için, bisikletin ilk hızı vi = 5 m/s. Yukarıda bulduğumuz gibi son hız vf = 15 m/s olur. Bu sayıları yerine koyarsak cevabımız (15 m/s + 5 m/s) / 2 = (20 m/s) / 2 = 10 m/s sağa olur.
    • Yönü eklemeyi unutma; bu durumda "sağa".
    • Bu terimler v0 (t=0 iken hız ya da ilk hız) ve sadece v (son hız) şeklinde de yazılabilir.
  4. 4
    Ortalama hız formülünün mantığını anla. Ortalama hızı bulmak için her andaki hızı alıp tüm listenin ortalamasını bulabiliriz. (Bu, ortalamanın tanımıdır.) Bu uzun uzun hesaplar yapmayı gerektireceğinden, bunun yerine mantığa oturtmak için bundan yola çıkalım. Her anı almak yerine, sadece iki andaki hızın ortalamasını alalım ve ne elde ettiğimize bakalım. Zamanın bir noktası, yolculuğun başlangıcına yakın, yani bisiklet yavaş seyahat ederken olacak ve diğeri, yolculuğun sonuna eşit derecede yakın, yani bisiklet hızlı seyahat ederken olacaktır.
  5. 5
    Mantıksal teoriyi test et. Farklı zamanlardaki hızlar için yukarıdaki tabloyu kullan. Kriterlere uyan çiftlerden bazıları (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) ve (t = 2, t = 3) şeklindedir. İstersen bunu tam sayı olmayan t değerleriyle de test edebilirsin.
    • Hangi çifti seçersek seçelim, bu noktalardaki iki hızın ortalaması her zaman aynı olacaktır. Örneğin; ((5+15)/2), ((7+13)/2) ve ((9+11)/2)’nin sonucu 10 m/s sağa olacaktır.
  6. 6
    Mantıksal açıklamayı bitir. Bu yöntemi zamandaki her anın yazıldığı bir listede (bir şekilde) kullansaydık yolculuğun ilk yarısından bir hız ile ikinci yarısından bir hızın ortalamasını alıp duracaktık. Her yarıda eşit miktarda zaman var, bu yüzden işimiz bittikten sonra hesaba katılmayan hiçbir hız kalmayacaktır.
    • Bu çiftlerden herhangi birinin ortalaması aynı olduğundan, tüm bu hızların ortalaması bu miktara eşit olacaktır. Örneğimizde, tüm bu "10 m/s sağa" değerlerinin ortalaması yine 10 m/s sağa olacaktır.
    • Bu miktarı, bu çiftlerden herhangi birinin, örneğin, ilk ve son hızların ortalamasını alarak bulabiliriz. Örneğimizde, bunlar t = 0 ve t = 5 zamanlarıdır ve yukarıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir: (5+15)/2 = 10 m/s sağa.
  7. 7
    Formülü matematiksel olarak anla. Formül şeklinde yazılmış bir ispatla daha rahat ediyorsan sabit ivme varsayarak alınan uzaklık formülüyle başlayabilir ve bu formülü buradan türetebilirsin:[8]
    • s = vit + ½at2. (Teknik olarak Δs ve Δt veya konumdaki ve zamandaki değişim, fakat s ve t kullansan da anlaşılır.)
    • Ortalama hız vav, s/t şeklinde tanımlanır, bu yüzden formülü s/t şeklinde yazalım.)
    • vav = s/t = vi + ½at
    • İvme x zaman eşittir hızdaki toplam değişim ya da vf - vi. Bu nedenle formüldeki "at"nin yerine bunu koyarak şunu elde ederiz:
    • vav = vi + ½(vf - vi).
    • Sadeleştir: vav = vi + ½vf - ½vi = ½vi + ½vf = (vf + vi)/2.
    Reklam

İpuçları

  • Hız, süratten farklıdır çünkü hız vektörel ve sürat skaler büyüklüktür. Vektörel büyüklükler yönü ve büyüklüğü gösterirken, skaler büyüklükler yalnızca büyüklüğü gösterir.
  • Nesne sol-sağ gibi yalnızca tek bir boyutta hareket ediyorsa bir yönü (sağ gibi) temsil etmek için pozitif sayıları ve diğerini (sol) temsil etmek için negatif sayıları kullanabilirsin. Bunu sayfanın üst kısmına yaz ki çalışmanı okuyan insanlar anlayabilsin.
  • Bir nesnenin yolu boyunca belirli bir andaki hızını bulmak için, ortalama hız yerine anlık hızı hesaplaman gerekir.
Reklam

Bununla İlgili wikiHow'lar

Konuşacak Bir Şey Olmadığında Sohbet Nasıl BaşlatılırKonuşacak Bir Şey Olmadığında Sohbet Nasıl Başlatılır?
Bir Kızla Sohbet Etmeye Nasıl BaşlanırBir Kızla Sohbet Etmeye Nasıl Başlanır?
Hoşlanılan Kızla Nasıl KonuşulurHoşlanılan Kızla Nasıl Konuşulur?
Hoşlanılan Kıza Nasıl Mesaj AtılırHoşlanılan Kıza Nasıl Mesaj Atılır?
Bir Üniversite Hocasına Nasıl E‐posta GönderilirBir Üniversite Hocasına Nasıl E‐posta Gönderilir?
Derece Radyana Nasıl DönüştürülürDerece Radyana Nasıl Dönüştürülür?
Nasıl Havalı OlunurNasıl Havalı Olunur?
Taslak Nasıl YazılırTaslak Nasıl Yazılır?
Kısa Bir Kendini Tanıtma Yazısı Nasıl YazılırKısa Bir Kendini Tanıtma Yazısı Nasıl Yazılır?
Mililitre (mL) Gram'a (g) Nasıl DönüştürülürMililitre (mL) Gram'a (g) Nasıl Dönüştürülür?
Bir Kızla Mesajlaşma Nasıl BaşlatılırBir Kızla Mesajlaşma Nasıl Başlatılır?
"Teşekkür"e Nasıl Karşılık Verilir"Teşekkür"e Nasıl Karşılık Verilir?
Yüzde Artışı Nasıl HesaplanırYüzde Artışı Nasıl Hesaplanır?
Kısa Bir Hikaye Nasıl YazılırKısa Bir Hikaye Nasıl Yazılır?
Reklam

Bu wikiHow makalesi hakkında

wikiHow Kadrosu
Ortak yazarlar :
Bu makale editörler ve araştırmacılardan oluşan, makalenin doğruluğu ile kapsamlılığını onaylayan, eğitimli bir ekip tarafından ortaklaşa yazılmıştır.

wikiHow’ın İçerik Yönetim Ekibi, yüksek kalite standartlarımızı sağladığından emin olmak için, editör ekibimizden gelen her çalışmayı dikkatli bir şekilde denetler.
Kategoriler: Eğitim ve İletişim
Bu sayfaya 200 defa erişilmiş.

Bu makale işine yaradı mı?

Reklam