X
Bu makale editörler ve araştırmacılardan oluşan, makalenin doğruluğu ile kapsamlılığını onaylayan, eğitimli bir ekip tarafından ortaklaşa yazılmıştır.
wikiHow’ın İçerik Yönetim Ekibi, yüksek kalite standartlarımızı sağladığından emin olmak için, editör ekibimizden gelen her çalışmayı dikkatli bir şekilde denetler.
Bu makale 72.529 defa görüntülenmiştir.
Olasılık, bir olayın olabilirliğinin olası sonuçlarının sayısına oranıdır. Olasılık hesabı zor gibi gözükebilir, ancak basit formülünü öğrendikten sonra kolayca yapabilirsin.
Adımlar
Kısım 1 / 4:
Tek Bir Rastgele Olayın Olasılığını Hesaplamak
Kısım 1 / 4:
-
1Olayı ve sonuçlarını tanımla. Olasılık, bir veya daha fazla olayın olma olasılığının olası sonuç sayısına bölünmesidir. Şimdi, bir zarın üç gelme olasılığını bulmaya çalıştığını varsayalım. Olay, zarın "üç gelmesi"dir ve zarda altı sayıdan birinin gelebileceğini bildiğimizden, sonuçların sayısı altıdır. Konuya alışman için işte sana iki örnek daha:
-
Örnek 1: Haftanın günlerinden rastgele seçerken, bu günün hafta sonuna denk gelme olasılığı nedir?
- Olayımız "hafta sonuna denk gelen bir gün seçmek" ve sonuçların sayısı haftadaki gün sayısı olan yedidir.
-
Örnek 2: Bir kavanozda 4 mavi, 5 kırmızı ve 11 beyaz misket var. Rastgele seçilen bir misketin kırmızı olma olasılığı nedir?
- Olayımız "kırmızı bir misket seçmek" ve sonuçların sayısı kavanozdaki misket sayısı olan 20’dir.
-
Örnek 1: Haftanın günlerinden rastgele seçerken, bu günün hafta sonuna denk gelme olasılığı nedir?
-
2Olayların sayısını olası sonuçların sayısına böl. Bu bize tek bir olayın olma olasılığını verecektir. Zarın üç gelmesi olayında, olayların sayısı birdir (her zarda sadece bir tane üç vardır) ve sonuçların sayısı altıdır. Bunu ayrıca 1 ÷ 6, 1/6, 0,166 veya %16,6 olarak da düşünebilirsin. Diğer örneklerimizin olasılığını işte şöyle bulacağız:
-
Örnek 1: Haftanın günlerinden rastgele seçerken, bu günün hafta sonuna denk gelme olasılığı nedir?
- Olayların sayısı ikidir (haftanın iki günü hafta sonuna denk geldiğinden) ve sonuçların sayısı yedidir. Olasılık 2 ÷ 7 = 2/7 veya 0,285 veya %28,5’tir.
-
Örnek 2: Bir kavanozda 4 mavi, 5 kırmızı ve 11 beyaz misket var. Rastgele seçilen bir misketin kırmızı olma olasılığı nedir?
- Olayların sayısı beştir (beş kırmızı misket olduğundan) ve sonuçların sayısı 20’dir. Olasılık 5 ÷ 20 = 1/4 veya 0,25 veya %25’tir.
Reklam -
Örnek 1: Haftanın günlerinden rastgele seçerken, bu günün hafta sonuna denk gelme olasılığı nedir?
Kısım 2 / 4:
Birden Çok Rastgele Olayın Olasılığını Hesaplamak
Kısım 2 / 4:
-
1Problemi parçalara ayır. Birden çok olayın olasılığını hesaplamak problemi ayrı olasılıklar şeklinde düşünmekle mümkündür. Üç örnek verelim:
-
Örnek 1: Bir zarda peş peşe beş gelme olasılığı nedir?
- Zarın bir kere beş gelme olasılığının 1/6 ve aynı zarın tekrar beş gelme olasılığının yine 1/6 olduğunu biliyorsun.
- Bunlar bağımsız olaylardır, çünkü ilk gelecek olan sayı ikinci kez gelecek sayıyı etkilemez; 3 geldikten sonra tekrar 3 gelebilir.
-
Örnek 2: Bir iskambil destesinden rastgele iki kart çekilecek olursa, bu iki kartın da sinek olma ihtimali nedir?
- İlk kartın sinek olma ihtimali 13/52 veya 1/4’tür. (Her iskambil destesinde 13 sinek vardır.) Şimdi, ikinci kartın da sinek olma ihtimali 12/51’dir.
- Burada bağımlı olayların olasılığını hesaplıyorsun. Çünkü ilk sonuç ikinci sonucu etkiler; eğer bir sinek çektikten sonra geri koymazsan, destede bir sinek ve bir kart eksilecektir. (52 yerine 51).
-
Örnek 3: Bir kavanozda 4 mavi, 5 kırmızı ve 11 beyaz misket vardır. Eğer kavanozdan üç rastgele misket alınırsa, ilk misketin kırmızı, ikinci misketin mavi ve üçüncüsünün beyaz olma ihtimali nedir?
- İlk misketin kırmızı olma ihtimali 5/20 veya 1/4’tür. İkinci misketin mavi olma olasılığı 4/19’dur çünkü bir misket eksilmiştir ancak mavi misket sayısı aynıdır. Ve üçüncü misketin beyaz olma olasılığı 11/18’dir, çünkü zaten iki misket almıştık. Bu, bağımlı olayın başka bir yönüdür.
-
Örnek 1: Bir zarda peş peşe beş gelme olasılığı nedir?
-
2Her olayın olasılığını bir diğeriyle çarp. Bu da sana peşi sıra gerçekleşen olayların olasılığını verecektir. İşte şöyle yapacaksın:
-
Örnek 1: Bir zarda peşpeşe beş gelme olasılığı nedir? İki bağımsız olayın olasılığı da 1/6‘dır.
- Bu da 1/6 x 1/6 = 1/36 veya 0,027 veya %2,7 yapar.
-
Örnek 2: Bir iskambil destesinden rastgele iki kart çekilecek olursa, bu iki kartın da sinek olma ihtimali nedir?
- İlk olayın olma olasılığı 13/52’dir. İkinci olayın olma olasılığı 12/51’dir. Olasılık ise 13/52 x 12/51 = 12/204 veya 1/17 veya %5,8 bulunur.
-
Örnek 3: Bir kavanozda 4 mavi, 5 kırmızı ve 11 beyaz misket vardır. Eğer kavanozdan üç rastgele misket alınırsa, ilk misketin kırmızı, ikinci misketin mavi ve üçüncüsünün beyaz olma ihtimali nedir?
- İlk olayın olasılığı 5/20’dir. İkinci olayın olasılığı 4/19’dur. Ve üçüncü olayın olasılığı 11/18’dir. Olasılık ise 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 veya %3,2 bulunur.
Reklam -
Örnek 1: Bir zarda peşpeşe beş gelme olasılığı nedir? İki bağımsız olayın olasılığı da 1/6‘dır.
Kısım 3 / 4:
Olasılıklar Oranını Olasılığa Dönüştürmek
Kısım 3 / 4:
-
1Olasılıklar oranını belirle. Örneğin; bir golfçünün kazanma olasılığı oranı 9/4’tür. Bir olayın olasılıklar oranı, olayın olma olasılığının olmama olasılığına oranıdır.
- 9:4 oran örneğinde, 9 golfçünün kazanma olasılığını temsil eder. 4 ise kazanmama olasılığını temsil eder. Bundan dolayı, onun kazanması kaybetmesinden daha olasıdır.
- Spor iddia ve bahisçiliğinde olasılık oranı "karşı oran" şeklinde ifade edilir, yani olma olasılığı önce ve olmama olasılığı sonra yazılır. Kafa karıştırıcı olabilse de, bunu bilmek önemli. Bu makalenin amacı bu olmadığı için karşı oranı kullanmayacağız.
-
2Olasılıklar oranını olasılığa dönüştür. Olasılıklar oranını dönüştürmek oldukça kolaydır. Oranları iki ayrı olaya ayır ve toplam sonuç sayısını ekle.
- Golfçünün kazanacağı olay 9; golfçünün kaybedeceği olay 4. Toplam sonuç 9 + 4 veya 13.
- Bu hesaplama tek bir olayın olasılığını hesaplamakla aynıdır.
- 9 ÷ 13 = 0,692 veya %69,2. Golfçünün kazanma olasılığı 9/13’tür.
Reklam
Kısım 4 / 4:
Olasılık Kurallarını Bilmek
Kısım 4 / 4:
-
1İki olayın veya sonucun münferit olduğundan emin ol. Bu, ikisinin de aynı anda olamayacağı anlamına gelir.
-
2Negatif olmayan bir olasılık belirle. Eğer negatif bir sayı elde edersen hesaplamalarını tekrar kontrol et.
-
3Tüm muhtemel olayların olma ihtimali toplamda 1 veya %100 olmalı. Tüm muhtemel olayların olma ihtimali 1 veya %100’e ulaşmazsa bir hata yapmış olmalı ve muhtemel bir olayı dahil etmemişsindir.
- Bir zarın 3 gelme ihtimali 1/6’dır. Fakat diğer tüm sayıların gelme ihtimali de 1/6‘dır. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 veya 1 veya %100.
-
4İmkansız bir sonucun olasılığını 0 ile göster. Yani bu, bir olayın olma olasılığının bulunmadığı anlamına gelir.Reklam
İpuçları
- Bir olayın olma olasılığı ile ilgili görüşlerine dayanarak kendi öznel olasılığını yapabilirsin. Her bir kişi için olasılığın öznel yorumu farklı olacaktır.
- Olaylara herhangi bir sayıyı atayabilirsin, ancak bunların tüm olasılıklar için geçerli olan temel kuralları izleyen uygun olasılıklar olması gerekir.
Reklam
Referanslar
Bu wikiHow makalesi hakkında
Diğer dillerde
English:Calculate Probability
Italiano:Calcolare le Probabilità
Español:calcular una probabilidad
Português:Calcular Probabilidades
Français:calculer les probabilités
Русский:вычислить вероятность
Nederlands:Kans berekenen
中文:计算概率
Bahasa Indonesia:Menghitung Peluang
Čeština:Jak vypočítat pravděpodobnost
한국어:확률 계산하기
العربية:حساب الاحتمال
Tiếng Việt:Tính xác suất
日本語:確率の計算
Bu sayfaya 72.529 defa erişilmiş.
Bu makale işine yaradı mı?
Reklam