Kesir ile Kesri Bölme İşlemi Nasıl Yapılır?

Bu Makalede:Kesir ile Kesri Bölme İşlemini Anlamak Kesir ile Kesri Bölme İşlemini Uygulamak

Kesir ile kesri bölmek ilk başta karmaşık gelebilir fakat gerçekten çok kolaydır. Tek yapman gereken şey ikinci kesre takla attırmak, çarpmak ve sadeleştirmektir! Bu wikiHow makalesi bu işlemin nasıl yapıldığını ve gerçekten çocuk oyuncağı olduğunu gösterecek.

Kısım 1
Kesir ile Kesri Bölme İşlemini Anlamak

1
Kesir ile bölmenin ne demek olduğunu düşün. 2 ÷ 1/2 problemi sana şunu soruyor: “2’de kaç tane yarım var?” Cevap 4, çünkü bir birim (1) iki yarımdan oluşur ve toplamda 2 birim vardır: 2 yarım/1 birim * 2 birim = 4 yarım.
- Aynı denklemi su bardağı şeklinde düşün: 2 bardak suda kaç tane yarım bardak su vardır? Her bir bardağa 2 yarım bardak su doldurabilirsin, bu da temelde onları eklediğin anlamına gelir. Elinde iki bardak olduğundan: 2 yarım/1 bardak * 2 bardak = 4 yarım.
- Tüm bunların anlamı, bölen kesir 0 ile 1 arasında ise, cevap daima asıl sayıdan daha büyük olacaktır! Bu tam sayı veya kesirli sayı bölme durumu için de aynıdır.
2
Bölme işlemi ile çarpma işleminin zıt işlemler olduğunu bil. Demek ki, kesir ile bölme işlemi kesrin tersi ile çarpılarak gerçekleştirilebilir. Bir kesrin tersi (“çarpımsal ters” olarak da bilinir) kesrin takla atmış halidir, yani pay ile payda yer değiştirir.^[1] Çabucak, kesir ile kesri bölme işlemi için ikinci kesrin tersini bulacağız ve onları çarpacağız, fakat önce birkaç kesrin tersine bakalım:
- 3/4’ün tersi 4/3’tür.
- 7/5’ün tersi 5/7’dir.
- 1/2’ün tersi 2/1 veya 2’dir
3
Kesir ile kesri bölmek için şimdiki adımları ezberle. Adımlar sırayla şöyle:
- Denklemdeki ilk kesri yalnız bırak.
- Bölme işaretini çarpma işaretine çevir.
- İkinci kesre takla attır (tersini bul).
- İki kesrin paylarını (üstteki sayılar) birbiriyle çarp. Bu sonuç, cevabın payı (üst kısmı) olacak.^[2]
- İki kesrin paydalarını (alttaki sayılar) birbiriyle çarp. Bu sonuç, cevabın paydası olacak.
- Kesri en düşük değere kadar sadeleştir.
4
1/3 ÷ 2/5 örneğinde bu adımları uygula. İlk kesri yalnız bırakarak ve bölme işaretini çarpma işaretine çevirerek başlıyoruz:
- 1/3 ÷ 2/5 = şu hale gelir:
- 1/3 * __ =
- Şimdi ikinci kesrin (2/5) tersini bulmak için kesre takla attırıyoruz, 5/2:
- 1/3 * 5/2 =
- Şimdi iki kesrin paylarını (üstteki sayıları) çarp, 1*5 = 5.
- 1/3 * 5/2 = 5/
- Şimdi iki kesrin paydalarını (alttaki sayıları) çarp, 3*2 = 6.
- Elde ettiğin sonuç: 1/3 * 5/2 = 5/6
- Bu kesir daha fazla sadeleştirilemediğinden son cevap budur.
5
Hatırlamana yardımcı olması için şu tekerlemeyi hatırla: "Kesirleri bölmek çocuk oyuncağı, İkinci kesre takla attır, sonra çarp onları. Ve defteri kapatmadan unutma, Sonucu sadeleştir mutlaka."^[3]
- Denklemin her bir kısmında ne yapacağını anlatan başka bir faydalı deyiş şöyle: “Bırak Beni (ilk kesir), Değiştir Beni (bölme işareti), Çevir Beni (ikinci kesir).”

Kısım 2
Kesir ile Kesri Bölme İşlemini Uygulamak

1

Örnek bir problemle başla. 2/3 ÷ 3/7 işlemini kullanalım. Bu soru bize, 2/3 değerinin içinde bir bütünün 3/7’sine eşit olan kaç parça bulunur diye soruyor. Merak etme; göründüğü kadar zor değil!
2

Bölme işaretini çarpma işaretine dönüştür. Yeni denklemin şöyle olacak: 2/3 * __ (boşluğu birazdan dolduracağız).
3
Şimdi ikinci denklemin tersini bul. Yani bu, 3/7’yi çevirerek payı (3) aşağıya ve paydayı (7) yukarıya alacaksın demek oluyor. 3/7'nin tersi 7/3'tür. Şimdi yeni denklemi yaz:
- 2/3 * 7/3 = __
4

Kesirlerini çarp. Önce iki kesrin paylarını çarp: 2 * 7 = 14. Cevabının payı (üst değer) 14 olur. Sonra iki kesrin paydalarını çarp: 3 * 3 = 9. Cevabının paydası (alt değer) 9 olur. Artık 2/3 * 7/3 = 14/9 olduğunu biliyorsun.
5
Kesri sadeleştir. Bu durumda, kesrin payı paydadan büyük olduğu için kesrin 1’den daha büyük olduğunu ve bunu tam sayılı kesre dönüştürmemiz gerektiğini biliyorsun (Tam sayılı kesir 1 2/3 gibi bir tam sayı ve bir kesrin birleşimidir).^[4])
- Önce paydaki 14’ü 9’a böl. 14’ü 9’a böldüğünde bölüm 1, kalan 5 olduğundan sadeleştirilmiş kesri şu şekilde yazmalısın: 1 5/9 (“bir tam dokuzda beş”).
- İşte, cevabı buldun! Paydanın paya tam bölünememesi (9 5’e tam olarak bölünmez) ve payın asal veya sadece 1’e ve kendine bölünebilen bir tam sayı olması nedeniyle kesrin daha fazla sadeleştirilemediğini anlayabilirsin.^[5]
6
Başka bir örnek dene! Şimdi 4/5 ÷ 2/6 =' problemini dene. Önce bölme işaretini çarpma işaretine çevir (4/5 * __ = ), sonra 2/6’nın tersini bul (6/2). Elindeki denklem: 4/5 * 6/2 =__ halini alır. Şimdi payları ve paydaları çarparak sonucun payını 4 * 6 = 24 ve paydasını 5* 2 = 10 bul. Şimdi elinde 4/5 * 6/2 = 24/10 denklemi var. Şimdi kesri sadeleştir. Payın paydadan daha büyük olması nedeniyle bunu tam sayılı kesre dönüştürmemiz gerekiyor.
- Önce payı paydaya böl, (24/10 = 2, kalan 4).
- Cevabı 2 4/10 şeklinde yaz. Bu kesri daha sadeleştirebiliriz!
- 4 ve 10 çift sayılardır, bu yüzden sadeleştirmek için ilk adım ikisini de 2’ye bölmektir. Sonuç 2/5 olur.
- Payda (5) paya (2) tam olarak bölünemediği için ve 5 asal sayı olduğu için kesrin daha fazla sadeleştirilemeyeceğini biliyoruz. Bu nedenle cevabımız: 2 2/5.
7

Kesirleri sadeleştirme ile ilgili ek yardım al. Muhtemelen kesirlerle bölme konusundan önce, kesirleri sadeleştirme konusunu öğrenmek için daha fazla vakit harcadın, fakat eğer hafızanı canlandırman gerekir veya daha fazla yardıma ihtiyacın olursa, İnternet üzerinde sana çok yardımı dokunacak harika makaleler var.^[6]