Karenin Köşegeni Nasıl Hesaplanır?

Ortak yazarlar wikiHow Kadrosu

Bir karenin köşegeni, karenin bir köşesinden karşı köşeye uzanan çizgidir. Bir karenin köşegenini bulmak için $d=s{\sqrt {2}}$ formülünü kullanabilirsin. Burada $s$ karenin bir kenar uzunluğuna eşittir. Bununla birlikte, bazen karenin çevresi veya alanı gibi başka bir değer verildiğinde köşegenin uzunluğunu bulman da istenebilir. Bu tür durumlarda, köşegen formülünü kullanmadan önce karenin kenar uzunluğunu bulmak için öncelikle farklı formüller kullanmak gerekir.

Yöntem 1

Yöntem 1 / 3:
Karenin Bir Kenar Uzunluğunu Biliyorsan

1
Karenin bir kenar uzunluğunu bul. Bu uzunluk muhtemelen sana verilecektir. Eğer gerçek hayatta bir kare ile çalışıyorsan bu karenin kenar uzunluğunu bulmak için bir cetvel veya şerit metre kullan. Karenin dört kenarı da aynı uzunlukta olduğundan herhangi bir kenarını kullanabilirsin. Eğer karenin bir kenar uzunluğunu bilmiyorsan bu yöntemi kullanamazsın.
- Örneğin, kenarları 5 cm uzunluğunda olan bir karenin köşegen uzunluğunu bulmak isteyebilirsin.
2
$d=s{\sqrt {2}}$ d=s2{\displaystyle d=s{\sqrt {2}}} $d=s{\sqrt {2}}$ formülünü düzenle . Formüldeki $d$ $d$ köşegen uzunluğuna $s$ $s$ ise karenin bir kenarına eşittir.^{[1]
X
Kaynağı araştır}
- Bu formül Pisagor Teoreminden ( $a^{2}+b^{2}=c^{2})$ türetilmiştir. Bir köşegen, bir kareyi iki eş dik üçgene böler. Böylece karenin kenar uzunluklarını kullanarak köşegenin uzunluğunu (ki bu dik üçgenin hipotenüsünüdür) bulabilirsin.
3
Karenin kenar uzunluğunu formülde yerine koy. Formülde yer alan $s$ $s$ değişkenini değiştirdiğinden emin ol.
- Örneğin, karenin kenar uzunluğu 5 santimetre ise formülü şu şekilde uyarla:
  $d=5{\sqrt {2}}$
4
Kenar uzunluğunu ${\sqrt {2}}$ ile çarp. Bu işlemin sonucu sana köşegenin uzunluğunu verecektir. Hesaplamayı bir hesap makinesinde yapmak en iyisidir, böylece daha kesin bir sonuç elde edebilirsin. Hesap makinen yoksa ${\sqrt {2}}$ ${\sqrt {2}}$ ’yi 1,414'e yuvarlayabilirsin.
- Örneğin, kenar uzunluğu 5 santimetre olan bir karenin köşegenini hesaplıyorsan formülün şu şekilde olacaktır:
  $d=5{\sqrt {2}}$
  $d=7,07$
  Böylece karenin köşegeni 7,07 santimetre uzunluğunda olacaktır.
Reklam

Yöntem 2

Yöntem 2 / 3:
Karenin Çevresini Biliyorsan

1
Formülü karenin çevresi için düzenle. Formül $C=4s$ $C=4s$ olarak yazılır. Formüldeki $C$ $C$ karenin çevresine ve $s$ $s$ de karenin bir kenar uzunluğuna eşittir.^{[2]
X
Kaynağı araştır}
- Bu yöntem yalnızca karenin çevresi verildiğinde işe yarar.
- Köşegen uzunluğunu bulmak için öncelikle karenin bir kenar uzunluğunu bulmalısın. Dolayısıyla çevre formülünü düzenleyip $s$ ’yi bulman gerekir.
2
Çevre uzunluğunu formülde yerine koy. Formülde yer alan $C$ $C$ değişkenini değiştirdiğinden emin ol.
- Örneğin, karenin çevresi 20 santimetre ise formülün şu şekilde olacaktır:
  $20=4s$
3
$s$ s{\displaystyle s} $s$ ’yi bul. Bunu işlem için denklemin her iki tarafını 4'e böl. Bu işlem sana karenin bir kenar uzunluğunu verecektir.
- Örneğin:
  $20=4s$
  ${\frac {20}{4}}={\frac {4s}{4}}$
  $5=s$
4
$d=s{\sqrt {2}}$ d=s2{\displaystyle d=s{\sqrt {2}}} $d=s{\sqrt {2}}$ formülünü düzenle. Formüldeki $d$ $d$ köşegen uzunluğuna ve $s$ $s$ ise karenin bir kenarına eşittir.^{[3]
X
Kaynağı araştır}
- Bu formül Pisagor Teoreminden ( $a^{2}+b^{2}=c^{2})$ türetilmiştir. Bir köşegen, bir kareyi iki eş dik üçgene böler. Böylece karenin kenar uzunluklarını kullanarak köşegenin uzunluğunu (ki bu dik üçgenin hipotenüsünüdür) bulabilirsin.
5
Karenin kenar uzunluğunu formülde yerine koy. Formülde yer alan $s$ $s$ değişkenini değiştirdiğinden emin ol.
- Örneğin, karenin bir kenar uzunluğu 5 santimetre ise formülü şu şekilde düzenle:
  $d=5{\sqrt {2}}$
6
Kenar uzunluğunu ${\sqrt {2}}$ ile çarp. Bu işlemin sonucu sana köşegenin uzunluğunu verecektir. Hesaplamayı bir hesap makinesinde yapmak en iyisidir, böylece daha kesin bir sonuç elde edebilirsin. Hesap makinen yoksa ${\sqrt {2}}$ ${\sqrt {2}}$ ’yi 1,414'e yuvarlayabilirsin.
- Örneğin, kenar uzunluğu 5 santimetre olan bir karenin köşegenini hesaplıyorsan formülün şu şekilde olacaktır:
  $d=5{\sqrt {2}}$
  $d=7,07$
  Böylece karenin köşegeni 7,07 santimetre uzunluğunda olacaktır.
Reklam

Yöntem 3

Yöntem 3 / 3:
Karenin Alanını Biliyorsan

1
Fomülü karenin alanı için düzenle. Formül $A=s^{2}$ $A=s^{2}$ olarak yazılır. Formüldeki $A$ $A$ karenin alanına ve $s$ $s$ de karenin bir kenar uzunluğuna eşittir.^{[4]
X
Kaynağı araştır}
- Bu yöntem yalnızca karenin alanı verildiğinde işe yarar.
- Köşegen uzunluğunu bulmak için öncelikle karenin bir kenar uzunluğunu bulmalısın. İşte bu yüzden alan formülünü düzenleyip $s$ ’yi bulman gerekir.
2
Alan ölçüsünü formülde yerine koy. Formülde yer alan $A$ $A$ değişkenini değiştirdiğinden emin ol.
- Örneğin, karenin alanı 25 santimetre kareyse formülün şu şekilde olacaktır:
  $25=s^{2}$
3
$s$ s{\displaystyle s} $s$ ’yi bul. Bunu işlem için alanın kare kökünü bul. Bu işlem sana karenin bir kenar uzunluğunu verecektir. Karekökü bulmak için bir hesap makinesi kullan. Karekökün elle hesaplanması konusunda yardıma ihtiyaç duyuyorsan Karekök Elle Nasıl Hesaplanır konulu makaleyi okuyabilirsin.
- Örneğin:
  $25=s^{2}$
  ${\sqrt {25}}={\sqrt {s^{2}}}$
  $5=s$
4
$d=s{\sqrt {2}}$ d=s2{\displaystyle d=s{\sqrt {2}}} $d=s{\sqrt {2}}$ formülünü düzenle. Formüldeki $d$ $d$ köşegen uzunluğuna ve $s$ $s$ ise karenin bir kenarına eşittir.^{[5]
X
Kaynağı araştır}
- Bu formül Pisagor Teoreminden ( $a^{2}+b^{2}=c^{2})$ türetilmiştir. Bir köşegen, bir kareyi iki eş dik üçgene böler. Böylece karenin kenar uzunluklarını kullanarak köşegenin uzunluğunu (ki bu dik üçgenin hipotenüsünüdür) bulabilirsin.
5
Karenin kenar uzunluğunu formülde yerine koy. Formülde yer alan $s$ $s$ değişkenini değiştirdiğinden emin ol.
- Örneğin, karenin bir kenar uzunluğu 5 santimetre ise formülü şu şekilde düzenle:
  $d=5{\sqrt {2}}$
6
Kenar uzunluğunu ${\sqrt {2}}$ ile çarp. Bu işlemin sonucu sana köşegenin uzunluğunu verecektir. Hesaplamayı bir hesap makinesinde yapmak en iyisidir, böylece daha kesin bir sonuç elde edebilirsin. Hesap makinen yoksa ${\sqrt {2}}$ ${\sqrt {2}}$ ’yi 1,414'e yuvarlayabilirsin.
- Örneğin, kenar uzunluğu 5 santimetre olan bir karenin köşegenini hesaplıyorsan formülün şu şekilde olacaktır:
  $d=5{\sqrt {2}}$
  $d=7,07$
  Böylece karenin köşegeni 7,07 santimetre uzunluğunda olacaktır.
Reklam