Karekökler Nasıl Çarpılır?

Ortak yazar: wikiHow Kadrosu

Bu Makalede:Katsayısız Karekökleri ÇarpmakKatsayılı Karekökleri Çarpmak7 Referans

Bir tür köklü ifade olan karekökleri tam sayıları çarptığın gibi çarpabilirsin. Bazen kareköklerin katsayıları (kök işaretinin önündeki tamsayı) bulunur ancak bu, sadece çarpma işlemine bir adım ekler ve işlemi değiştirmez. Kareköklü sayıları çarpmanın en zor yanı, sonuca ulaşmak için ifadeyi basitleştirmektir ama tam kare sayını biliyorsan bu adım da kolaydır.

1
Katsayısız Karekökleri Çarpmak

  1. 1
    Kök içindeki ifadeleri çarp. Kök içindeki ifade, kök işaretinin içerisindeki sayıdır.[1] Kök içindeki ifadeleri çarpmak için sayıları tam sayılarmış gibi çarp. Çarpım sonucunu tek bir kök işaretinin altında yazdığından emin ol.[2]
    • Örneğin, 'i hesaplıyorsan 'i hesapla. Dolayısıyla, olacaktır.
  2. 2
    Kök içindeki tüm tam kareleri çarpanlarına ayır. Bunu yapmak için, herhangi bir tam karenin kök içerisindeki ifadenin çarpanı olup olmadığına bak.[3] Eğer bir tam kareyi çarpanlarına ayıramıyorsan cevabın zaten sadeleştirilmiştir ve ilave bir işlem yapmana gerek yoktur.
    • Tam kare, bir sayıyı (pozitif veya negatif bir tam sayıyı) kendisi ile çarpmanın sonucudur.[4] Örneğin, 25 bir tam karedir çünkü .
    • Örneğin, içinde tam kare olan 25’i elde etmek için çarpanlarına ayrılabilir:

      =
  3. 3
    Tam karenin karekökünü al ve kök işaretinin önüne yaz. Diğer çarpanı kökün içinde bırak. Bu sana ifadenin en sade hâlini verecektir.
    • Örneğin, ifadesi şeklinde çarpanlarına ayrılabilir, böylece 25’in karekökünü (yani 5’i) karekök dışına alabilirsin:

      =
      =
  4. 4
    Karekökün karesini al. Bazı durumlarda, bir karekökü kendisiyle çarpman gerekecektir. Bir sayının karesini almak ve bir sayının karekökünü almak birbirleriyle zıt işlemlerdir. Bu nedenle birbirlerinin işlemlerini geri alırlar. Bir karekökün karesini alma işleminin sonucu, kısaca kök işaretinin içerisindeki sayıdır. [5]
    • Örneğin, . Bu sonucu elde edersin çünkü .

2
Katsayılı Karekökleri Çarpmak

  1. 1
    Katsayıları çarp. Katsayı, kök işaretinin önündeki sayıdır. Bunu yapmak için, kök işaretini ve köklerin içindeki değerleri görmezden gel ve kök dışındaki iki tam sayıyı çarp. Çarpımlarını ilk kök işaretinin önüne yaz.
    • Katsayıları çarparken pozitif ve negatif işaretlere dikkat et. Negatif çarpı pozitifin negatif, negatif çarpı negatifin ise pozitif olduğunu unutma.
    • Örneğin, `yı hesaplıyorsan önce `yı bulmalısın. Dolayısıyla problemin şu şekli alır: .
  2. 2
    Kök içindeki ifadeleri çarp. Bunu yapmak için kök içerisindeki sayıları tam sayılarmış gibi çarp. Elde ettiğin sonucu kök işaretinin altına yazdığından emin ol.
    • Örneğin, eğer problem ise kök içindeki değerlerin çarpımını bulmak için `yi hesaplarsın ve `yi elde edersin. Problem artık ’dir.
  3. 3
    Eğer mümkünse kök içindeki tüm tam kare ifadeleri çarpanlarına ayır. Cevabını sadeleştirmek için bunu yapman gerekir.[6] Eğer bir tam kareyi karekök dışına alamıyorsan cevabın zaten sadeleşmiş hâldedir ve bu adımı atlayabilirsin.
    • Tam kare, bir sayıyı (pozitif veya negatif bir tam sayıyı) kendisi ile çarpmanın sonucudur.[7] Örneğin, 4 bir tam karedir çünkü ’tür.
    • Örneğin, tam kare olan 4`ü karekök dışına çıkarmak için çarpanlarına ayrılabilir:

      =
  4. 4
    Tam karenin karekökü ile kök dışındaki katsayıyı çarp. Diğer çarpanı kök içinde bırak. Bu sana sadeleştirilmiş ifadeyi verecektir.
    • Örneğin, ifadesi olarak çarpanlarına ayrılabilir, buradan 4'ün karekökünü (ki bu 2'dir) dışarı çıkarırsın ve 6 ile çarparsın:

      =
      =
      =

İpuçları

  • Tam kareleri daima aklında tut çünkü bu işlemini çok daha kolaylaştıracak!
  • Yeni katsayının pozitif mi yoksa negatif mi olacağını belirlemek için genel işaret kurallarını takip et. Negatif bir katsayı ile çarpılan pozitif bir katsayı negatif olacaktır. İki pozitif katsayı veya iki negatif katsayı birbiriyle çarpıldığında pozitif bir sayı elde edilir.
  • Kök içindeki tüm terimler daima pozitiftir; bu yüzden kök içindeki terimleri çarparken işaret kuralları hakkında endişelenmene gerek yoktur.

İhtiyacın Olan Şeyler

  • Kalem
  • Kâğıt
  • Hesap makinesi

Makale Bilgisi

Bu makale editörler ve araştırmacılardan oluşan, makalenin doğruluğu ile kapsamlılığını onaylayan, eğitimli bir ekip tarafından ortaklaşa yazılmıştır.

Kategoriler: Eğitim ve İletişim

Diğer dillerde:

English: Multiply Square Roots, Español: multiplicar raíces cuadradas, Italiano: Moltiplicare le Radici Quadrate, Português: Multiplicar Raízes Quadradas, Français: multiplier des racines carrées, 中文: 计算平方根的乘法, Русский: перемножить квадратные корни, Bahasa Indonesia: Mengalikan Akar Kuadrat, Nederlands: Vierkantswortels met elkaar vermenigvuldigen, 한국어: 제곱근 곱하는 방법, Tiếng Việt: Nhân căn bậc hai, ไทย: คูณรากที่สอง, العربية: ضرب الجذور المربعة, 日本語: 平方根の掛け算をする, हिन्दी: वर्गमूलों का गुणा करें (Multiply Square Roots)

Bu sayfaya 98 defa erişilmiş.
Bu makale işine yaradı mı?