Kürenin Hacmi Nasıl Hesaplanır?

Yazar bilgileri

Küre, yüzeyindeki her bir noktanın kendi merkezine eşit uzaklıkta olduğu üç boyutlu, mükemmel yuvarlaklıkta geometrik bir cisimdir.^[1] Toplar veya yerküre gibi yaygın olarak kullanılan birçok nesne küredir. Bir kürenin hacmini hesaplamak istiyorsan yarıçapını bulup bunu V = ⁴⁄₃πr³ şeklindeki basit formülde yerine koyman yeterlidir.^[2]

Adımlar

1

Bir kürenin hacmini hesaplama denklemini yaz. Denklem şudur: V = ⁴⁄₃πr³. Bu denklemde, "V" kürenin hacmi ve "r" kürenin yarıçapı anlamına gelir.
2
Yarıçapı bul. Yarıçap verilirse bir sonraki adıma geçebilirsin. Eğer sana çap verilirse yarıçapı elde etmek için çapı ikiye bölmen yeterlidir.^[3] Yarıçap değerini bildikten sonra bu değeri not et. Diyelim ki yarıçap 1 cm olsun.
- Sana sadece kürenin yüzey alanı verilirse o zaman yüzey alanını 4π'ye bölüp bu işlemin kare kökünü alarak yarıçapı bulabilirsin. Bu durumda, r = karekök(yüzey alanı/4π) ^[4]
3
Yarıçapın küpünü al. Yarıçapın küpünü almak için, yarıçapı üç kez kendisiyle çarp veya yarıçapın üçüncü derecen kuvvetini al. Örneğin, 1 cm³ yalnızca 1 cm x 1 cm x 1 cm`dir. 1 cm³`ün sonucu yalnızca 1'dir çünkü 1 kendisiyle kaç kez çarpılırsa çarpılsın sonuç yine 1 olacaktır. Nihai cevabını yazdığında ölçü birimini santimetre olarak yeniden belirteceksin. Bunu yaptıktan sonra, kürenin hacmini hesaplamak için küpünü aldığın yarıçapı orijinal denklemde yerine koyabilirsin, V = ⁴⁄₃πr³. Dolayısıyla, V = ⁴⁄₃π x 1
- Yarıçap 2 cm olsaydı o zaman bu değerin kübünü elde etmek için 2 x 2 x 2 veya 8'e eşit olan 2³ değerini hesaplardın.
4

Küpü alınan yarıçapı 4/3 ile çarp. Denklemde r³ veya 1'i yerine yazdığına göre bu sonucu 4/3 ile çarparak V = ⁴⁄₃πr³ denkleminde yerine yazabilirsin. 4/3 x 1 = 4/3. Artık denklem V = ⁴⁄₃ x π x 1 ya da V = ⁴⁄₃π hâline gelecektir.
5

Denklemi π ile çarp. Bu, kürenin hacmini bulmanın son adımdır. Nihai cevap V = ⁴⁄₃π olacak şekilde π`yi olduğu gibi bırakabilir ya da hesap makinene π değerini girerek 4/3 ile çarpabilirsin. π`nin değeri^[5] (yaklaşık 3,14159) x 4/3 = 4,1887`dir ve bu sayı 4,19'a yuvarlanabilir. Ölçü birimlerini ve sonucu kübik birimler olarak belirtmeyi unutma. Yarıçapı 1 olan bir kürenin hacmi 4,19 cm³`tür.

İpuçları

Ölçümlerinin hepsinin aynı birimde olduğundan emin ol. Eğer değilse onları dönüştürmen gerekir.
"*" sembolünün "x" değişkeni ile karışmasını önlemek için bu işaretin çarpma işlemi olarak kullanıldığını unutma.
Bir kürenin sadece yarım veya çeyrek gibi bir kısmına ihtiyacın varsa önce tüm hacmi bul ve sonrasında hacmi bulmak istediğin kesir ile çarp. Örneğin, hacmi 8 olan bir kürenin yarım hacmini bulmak için 8'i 1/2 ile çarpabilir veya 8'i 2'ye bölebilir ve 4 sonucuna ulaşabilirsin.
Kübik birimler kullanmayı unutma (örn. 31 m³).

İhtiyacın Olan Şeyler

Hesap makinesi (nedeni: hesap makinesi kullanılmadan bazı problemleri çözmek zor olabileceği için)
Kalem ve kâğıt (gelişmiş bir hesap makinen varsa gerekli değildir)

Referans

Makale Bilgisi

wikiHow bir “wiki”dir. Bu, makalelerimizin çoğunun birden fazla yazar tarafından ortaklaşa yazıldığı anlamına gelir. Bu makaleyi oluşturmak için, zaman içinde makaleyi düzenlemek ve iyileştirmek üzere bazıları isimsiz, 107 kişi çalıştı.

Kategoriler: Eğitim ve İletişim

Diğer dillerde:

English: Calculate the Volume of a Sphere, Italiano: Calcolare il Volume di una Sfera, Español: calcular el volumen de una esfera, Português: Calcular o Volume de uma Esfera, Nederlands: Het volume van een bol berekenen, Français: calculer le volume d'une sphère, Русский: вычислить объем сферы, 中文: 计算球的体积, Bahasa Indonesia: Menghitung Volume Bola, Tiếng Việt: Tính thể tích hình cầu, ไทย: หาปริมาตรของทรงกลม, العربية: حساب حجم الكرة, 한국어: 구의 부피 구하는 법, 日本語: 球の体積を計算する, हिन्दी: एक गोले के आयतन की गणना करें (Calculate the Volume of a Sphere)