Paydaları (kesrin altındaki sayı) farklı olan kesirleri toplamak ya da çıkarmak için önce ortak paydalarını bulman gerekir. Bu, denklemdeki asıl paydalarda ortak olan en küçük çarpan veya her iki paydaya bölünebilen en küçük tam sayıdır.[1] En küçük ortak kat ifadesini de görebilirsin. Bu genellikle tam sayılara işaret eder, ancak onu bulma yöntemleri her ikisi için de aynıdır. En küçük ortak paydayı belirlemek, paydaları aynı sayıya dönüştürmene olanak tanır, böylece daha sonra kesirleri toplayabilir ve çıkarabilirsin.

Yöntem 1 / 4:
Çarpanları Listelemek

  1. 1
    Her paydanın çarpanlarını listele. Denklemdeki her payda için birkaç çarpandan oluşan bir liste yap. Her liste, payda rakamının 1, 2, 3, 4 vb. ile çarpımından oluşmalıdır.
    • Örnek: 1/2 + 1/3 + 1/5
    • 2’nin katları: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; vb.
    • 3’ün katları: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; vb.
    • 5’in katları: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; vb.
  2. 2
    En düşük ortak çarpanı belirle. Her listeyi tara ve asıl paydaların tümü tarafından paylaşılan katları işaretle. Ortak katları belirledikten sonra, tüm paydalar için ortak olan en küçük katı belirle.
    • Bu noktada ortak bir çarpan yoksa, sonunda ortak bir çarpana rastlayana kadar çarpanları yazmaya devam etmen gerekebileceğini unutma.
    • Paydada küçük sayılar olduğunda bu yöntemi kullanmak daha kolaydır.
    • Bu örnekte, paydaların sadece bir ortak katı bulunuyor ve o da 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
    • EKOP = 30
  3. 3
    Asıl denklemi yeniden yaz. Denklemdeki her kesri asıl denkleme sadık kalacak şekilde değiştirmek için her bir payı (kesrin üstündeki sayı) ve paydayı EKOP'a ulaşırken karşılık gelen paydayı çarpmak için kullanılan aynı çarpanla çarpman gerekecek.
    • Örnek: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
    • Yeni denklem: 15/30 + 10/30 + 6/30
  4. 4
    Yeniden yazılan problemi çöz. EKOP’u bulup kesirleri buna göre değiştirdikten sonra, sorunu daha fazla zorluk çekmeden çözebilmelisin. En sonunda kesri sadeleştirmeyi unutma.
    • Örnek: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
    Reklam

Yöntem 2 / 4:
En Büyük Ortak Çarpanı Kullanmak [2]

  1. 1
    Her paydanın tüm çarpanlarını yaz. Bir sayının çarpanları, o sayıya eşit olarak bölünebilen tam sayıların tamamıdır.[3] 6 sayısının dört çarpanı vardır: 6, 3, 2 ve 1. (Her sayının çarpanlarından biri 1'dir, çünkü her sayı 1'e eşit olarak bölünebilir.)
    • Örnek: 3/8 + 5/12.
    • 8’in çarpanları: 1, 2, 4 ve 8
    • 12’nin çarplanları: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  2. 2
    Her iki payda arasındaki en büyük ortak çarpanı belirle. Her paydanın çarpanlarını yazdıktan sonra, tüm ortak çarpanları daire içine al. Ortak çarpanların en büyüğü, problemi çözmeye devam etmek için kullanılacak en büyük ortak çarpandır (EBOÇ).
    • Örneğimizde 8 ve 12’nin 1, 2 ve 4 çarpanları ortaktır.
    • En büyük ortak çarpan 4’tür.
  3. 3
    Paydaları çarp. Sorunu çözmek adına en büyük ortak çarpanı kullanmak için, önce iki paydayı çarpman gerekir.
    • Örneğimize devam edelim: 8 * 12 = 96
  4. 4
    Bu ürünü EBOÇ'a böl. İki paydanın çarpımını bulduktan sonra, bu çarpımı daha önce bulduğun EBOÇ'a böl. Bu sayı, en küçük ortak paydan (EKOP) olacaktır.
    • Örnek: 96 / 4 = 24
  5. 5
    EKOP'u asıl paydaya böl. Paydaları eşit hâle getirmek için gereken katsayıyı belirlemek için, belirlediğin EKOP'u asıl paydaya böl. Her kesrin payını ve paydasını bu sayı ile çarp. Paydaların her ikisi de artık EKOP'a eşit olmalıdır.
    • Örnek: 24 / 8 = 3; 24 / 12 = 2
    • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
    • 9/24 + 10/24
  6. 6
    Yeniden yazılan denklemi çöz. EKOP bulunduğunda, denklemdeki kesirleri daha fazla zorluk çekmeden ekleyip çıkarabilmelisin. Mümkünse en sonunda kesri sadeleştirmeyi unutma.
    • Örnek: 9/24 + 10/24 = 19/24
    Reklam

Yöntem 3 / 4:
Her Paydayı Asal Çarpanlarına Almak[4]

  1. 1
    Her paydayı asal sayılara ayır. Her payda sayısını, bu sayıyı elde etmek için çarpılan bir dizi asal sayıya ayır. Asal sayılar, başka bir sayıya bölünemeyen sayılardır.[5]
    • Örnek: 1/4 + 1/5 + 1/12
    • 4’ün asal çarpanları: 2 * 2
    • 5’in asal çarpanları: 5
    • 12’nin asal çarpanları: 2 * 2 * 3
  2. 2
    Her çarpanlara ayırma işleminde her asalın kaç kez göründüğünü say. Her bir asal sayının, her payda basamağının çarpanlarına ayırma işleminde kaç kez göründüğünü say.
    • Örnek: 4’te iki tane 2; 5’te sıfır 2; 12’de iki 2 var
    • 4 ve 5’te sıfır 3; 12’de bir 3 var
    • 4 ve 12’de sıfır 5; 5’te bir 5 var
  3. 3
    Her asal için en büyük sayımı al. Paydaların herhangi biri için her asal sayıyı en fazla kaç kez kullandığını belirle ve bu sayıyı not et.
    • Örnek: 2 en fazla iki kez; 3 en fazla bir kez; 5 en fazla bir kez sayıldı.
  4. 4
    Bu asal sayıları önceki adımda kaç kez saydığını yaz. Her asal sayının asıl paydalarda kaç kez göründüğünü yazma. Önceki adımda belirlendiği gibi yalnızca en büyük sayımı yaz.
    • Örnek: 2, 2, 3, 5
  5. 5
    Bu şekilde yazılmış tüm asal sayıları çarp. Bir önceki adımda göründükleri şekilde asal sayıları çarp. Bu sayıların çarpımı, asıl denklem için EKOP'a eşittir.
    • Örnek: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
    • EKOP = 60
  6. 6
    EKOP'u asıl paydaya böl. Paydaları eşit hâle getirmek için gereken katsayıyı belirlemek için belirlediğin EKOP'u asıl paydaya böl. Her kesrin payını ve paydasını bu sayı ile çarp. Paydaların her ikisi de artık EKOP'a eşit olmalıdır.
    • Örnek: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
    • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
    • 15/60 + 12/60 + 5/60
  7. 7
    Yeniden yazılan denklemi çöz. EKOP bulunduğunda, kesirleri her zamanki gibi ekleyip çıkarabilmelisin. Mümkünse, en sonunda kesri sadeleştirmeyi unutma.
    • Örnek: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
    Reklam

Yöntem 4 / 4:
Tam Sayı ve Tam Sayılı Kesirlerle Çalışmak[6]

  1. 1
    Her bir tam sayı ve tam sayılı kesri bileşik kesre dönüştür. Tam sayıyı payda ile çarparak ve sonucu pay ile toplayarak tam sayılı kesirleri bileşik kesre dönüştür. Tam sayıyı "1" paydasının üzerine yerleştirerek tam sayıları bileşik kesirlere dönüştür.
    • Örnek: 8 + 2 1/4 + 2/3
    • 8 = 8/1
    • 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
    • Yeniden yazılan denklem: 8/1 + 9/4 + 2/3
  2. 2
    En küçük ortak paydayı bul. Önceki yöntem bölümlerinde açıklandığı gibi, ortak kesirlerin EKOP'unu bulmak için kullanılan yöntemlerden herhangi birini uygula. Bu örnekte, her payda için çarpan listesinin oluşturulduğu ve bu listelerden EKOP’un belirlendiği "çarpanları listeleme" yöntemini kullanacağımız dikkat et.
    • 1 ile çarpılan herhangi bir sayı kendisine eşit olduğu için 1 için bir çarpan listesi oluşturmana gerek olmadığını unutma; diğer bir deyişle, her sayı 1’in katıdır.
    • Örnek: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; vb.
    • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; vb.
    • EKOP = 12
  3. 3
    Asıl denklemi yeniden yaz. Paydayı tek başına çarpmak yerine, tüm kesri asıl paydayı EKOP'a dönüştürmek için gereken rakamla çarpman gerekir.
    • Örnek: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
    • 96/12 + 27/12 + 8/12
  4. 4
    Denklemi çöz. EKOP belirlendiğinde ve asıl denklem EKOP’u yansıtacak şekilde değiştirildiğinde, zorlanmadan toplama ve çıkarma yapabilmelisin. Mümkünse en sonunda kesri sadeleştirmeyi unutma.
    • Örnek: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
    Reklam

İhtiyacın Olan Şeyler

  • Kurşun kalem
  • Kâğıt
  • Hesap makinesi (isteğe bağlı)

Bununla İlgili wikiHow'lar

wikiHow

Konuşacak Bir Şey Olmadığında Sohbet Nasıl Başlatılır?

wikiHow

Hoşlanılan Kıza Nasıl Mesaj Atılır?

wikiHow

Hoşlanılan Kızla Nasıl Konuşulur?

wikiHow

Bir Kızla Sohbet Etmeye Nasıl Başlanır?

wikiHow

Kısa Bir Hikaye Nasıl Yazılır?

wikiHow

Proton, Nötron ve Elektron Sayısı Nasıl Bulunur?

wikiHow

Nasıl Ders Çalışılır?

wikiHow

Mililitre (mL) Gram'a (g) Nasıl Dönüştürülür?

wikiHow

Herhangi Bir Elementin Atomlarının Elektron Dizilimi Nasıl Yazılır?

wikiHow

Sınavlara Nasıl Çalışılır?

wikiHow

Kısa Bir Kendini Tanıtma Yazısı Nasıl Yazılır?

wikiHow

Standart Sapma Nasıl Hesaplanır?

wikiHow

İvme Nasıl Hesaplanır?

wikiHow

Bir Üniversite Hocasına Nasıl E‐posta Gönderilir?
Reklam

Bu wikiHow makalesi hakkında

wikiHow Kadrosu
Ortak yazarlar :
Bu makale editörler ve araştırmacılardan oluşan, makalenin doğruluğu ile kapsamlılığını onaylayan, eğitimli bir ekip tarafından ortaklaşa yazılmıştır.

wikiHow’ın İçerik Yönetim Ekibi, yüksek kalite standartlarımızı sağladığından emin olmak için, editör ekibimizden gelen her çalışmayı dikkatli bir şekilde denetler.
Kategoriler: Eğitim ve İletişim
Bu sayfaya 143 defa erişilmiş.

Bu makale işine yaradı mı?

Reklam