Bu makaledeki ortak yazarlar David Jia. David Jia; Los Angeles, California merkezli özel bir öğretmenlik şirketi olan LA Math Tutoring’in kurucusu olan bir özel öğretmendir. 10 yılı aşkın öğretmenlik deneyimi olan David, her yaş grubundaki ve sınıftaki öğrencilere çeşitli dersler vermesinin yanında üniversiteye giriş danışmanlığı yapar ve öğrencileri SAT, ACT, ISEE gibi sınavlara hazırlar. David SAT’ta matematikten 800 tam puan, İngilizceden 690 puan aldıktan sonra, İşletme bölümünden lisans derecesi aldığı Miami Üniversitesi’nden Dickinson Bursu kazanmıştır. Ek olarak, Larson Texts, Big Ideas Learning ve Big Ideas Math gibi ders kitabı üreticilerinin çevrim içi videolarında öğretmen olarak çalışmıştır.
Bu makale 2.132 defa görüntülenmiştir.
Elipsi geometri derslerinde görmüşsündür; düz ve uzatılmış daireye benzeyen iki boyutlu bir şekildir elips. Uzun yarıçap ve kısa yarıçap uzunluklarını bildiğin sürece elipsin alanını hesaplamak gayet kolaydır.
Adımlar
Kısım 1
Kısım 1 / 2:Alanı Hesaplamak
-
1
-
2Kısa yarıçapı bul. Tahmin edeceğin üzere, kısa yarıçap da merkez ile en yakın tepe noktası arasındaki mesafedir.[3] [4] Bu uzunluk b olsun.
- Bu, uzun yarıçapa 90º derece, yani dik açı yapar ama bu problemi çözmek için herhangi bir açıyı hesaplaman gerekmez.
- Buna "küçük yarıçap ekseni" de diyebilirsin.
-
3Pi sayısıyla çarp. Elipsin alanı a x b x π formülüyle bulunur.[5] İki uzunluk birimini birden çarptığın için cevabın birim kare cinsinden olacaktır.[6]
- Mesela, bir elipsin uzun yarıçapı 5 birim ve kısa yarıçapı 3 birimse elipsin alanı 3 x 5 x π veya yaklaşık 47 birim karedir.
- Hesap makinen yoksa veya hesap makinende π sembolü yoksa "3,14" sayısını kullan.
Reklam
Kısım 2
Kısım 2 / 2:Neden İşe Yaradığını Anla
-
1Dairenin alanını düşün. Dairenin alanının πr2, yani π x r x r olduğunu hatırlarsın belki. Peki, dairenin alanını elipsin alanıymış gibi bulmaya çalışsak nasıl olur? Yarıçapı tek yönde ölçeriz, bu r olur. Bunu dik açılarda ölç, bu da r olur. Son olarak bunu elipsin şu alan formülüne yerleştir: π x r x r! Gördüğün gibi daire, elipsin özel bir türünden ibarettir.[7]
-
2Dairenin ezildiğini zihninde canlandır. Dairenin elips olacak şekilde ezildiğini hayal et. Daha da çok ezildikçe yarıçapının biri daha kısa, diğeri ise daha uzun hâle gelir. Ancak daireden ayrılan bir şey olmadığı için alan aynı kalır. Denklemde her iki yarıçapı da kullandığın sürece "sıkma" ve "yassılaştırma" durumları eşitlenecek ve elindeki cevap hâlâ doğru olacaktır.Reklam
İpuçları
- Kesin kanıt istiyorsan integral almayı, yani yüksek matematik işlemi yapmayı öğrenmen gerecek.[8]
Referanslar
- ↑ David Jia. Özel Öğretmen. Uzmanla Görüşme. 23 February 2021
- ↑ http://www.mathopenref.com/ellipsesemiaxes.html
- ↑ David Jia. Özel Öğretmen. Uzmanla Görüşme. 23 February 2021
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-oval-4760748.html
- ↑ David Jia. Özel Öğretmen. Uzmanla Görüşme. 23 February 2021
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-oval-4760748.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/coordgeneralellipse.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/calculus/integration-introduction.html