Bir Doğrunun Denklemi Nasıl Bulunur?

Ortak yazar: wikiHow Kadrosu

Bu Makalede:Eğim İçin Verilen Noktaları KullanmakBaşka Bir Doğrudan Eğim Elde EtmekNokta-Eğim Formülünü KullanmakDüzensiz Eğimleri Halletmek

Bir doğrunun denklemini bulmak için, verilen bilgilere bağlı olarak seçilebileceğin birkaç seçeneğin mevcut. En nihayetinde denklemi hesaplamak için en azından doğru üzerindeki bir noktaya ve eğime daima ihtiyacın olacak. Bazen bu iş bunaltıcı olabilse de, ne aradığını biliyorsan yapılacak işlemler gerçekten oldukça kolaydır. Doğrunun nokta ve eğimini öğrendikten sonra, geriye kalan sadece değerleri denklemde yerine koymak ve denklemi düzenlemek.

1
Eğim İçin Verilen Noktaları Kullanmak

  1. 1
    Verilen bilgilerin 2 nokta veya 1 nokta ve eğim olup olmadığına bak. Eğer doğru üzerinde 1 nokta ve doğrunun eğimi verilmiş ise aşağıdaki Nokta-Eğim Formülünü Kullanmak metoduna geçebilirsin. Aksi takdirde, doğrunun eğimini bulmak için verilen iki noktayı kullanman gerekecektir.
    • Bunlar (x1, y1) ve (x2, y2) formunda olacaktır.
  2. 2
    Doğru üzerindeki noktaları elde etmek için diğer bilgileri kullan. Bazı problemler, doğru üzerindeki bir noktayı elde etmek için doğru hakkındaki bilgilerin yorumlanmasını gerektirir. Örneğin; eğer doğrunun orijinden geçtiği söyleniyorsa (0, 0) noktasının doğru üzerinde bir nokta olduğunu bilirsin!
    • Bir kesişim (doğrunun x-ekseni veya y-ekseni ile kesiştiği yer) bulman gerekirse soru ile birlikte verilen grafiklere bak. X-kesişimi (a, 0), y-kesişimi ise (0, b) formunda olacaktır.
    • Ayrıca sadece doğrunun verilen bir noktada bir eksenden geçtiği söylenebilir. Bu da, x veya y değerini 0’a eşitlemek ve bunu doğrunun geçtiği verilen nokta ile eşleştirmektir.
  3. 3
    İki noktadan doğrunun eğimini hesapla. Eğim denklemi m = (y2 - y1) / (x2 - x1) şeklindedir. Koordinat noktalarını yerine koyup çözerek denklemin eğimini bulmuş olursun.
    • Eğim daima m olarak belirtilir. Bu değerin pozitif veya negatif olabileceğini unutma.
    • Bu aşamadan itibaren eğimle bulduğun noktalardan birine ihtiyacın olacak. Eğer aralarından daha basit gözükeni varsa onu seç. Örneğin; eğer doğru orijinden geçiyorsa problemin geri kalanını (0, 0) ile çözmek biraz daha hızlı olur.

2
Başka Bir Doğrudan Eğim Elde Etmek

  1. 1
    Diğer doğru paralel ise aynı eğimi kullan. Paralel doğrular aynı eğime sahiptir, bu nedenle tek yapman gereken ilk doğrunun eğimini elde etmek için o doğrunun denklemini kullanmaktır.
    • Doğrunun denklemini eğim-kesme noktası formu olan y = mx + b haline getirmek için gerekli cebirsel işlemleri yap. Eğer y sol tarafta tek başına ise, o zaman m her iki doğrunun eğimidir ve b sadece o doğrunun y-kesişimidir.
    • Denklemi düzenledikten sonra eğiminin pozitif, negatif veya hatta tam sayı değil de kesirli bir sayı olabileceğinin farkında ol.
  2. 2
    Dik bir doğrunun eğimini bul. Çoğu zaman sorularda denklemini istediğin doğruya dik bir doğru verilecektir. Burada, dik doğrunun eğimini belirlemek için öncekiyle aynı işlemleri yapacaksın.
    • Tek yapman gereken, verilen denklemi eğim-kesme noktası formunda (y = mx + b) elde etmek için gerekli cebirsel işlemleri yapmaktır.
  3. 3
    Dik doğrunun eğiminin negatif tersini kullan. Bir doğruya dik olan başka bir doğrunun eğimi diğer doğrunun eğiminin negatif tersidir. Yani, eğer doğrunun eğimi 2 ise, bu doğruya dik olan doğrunun eğimi ise -1/2 olacaktır.
    • Negatif tersi elde etmek için eğime sadece iki şey yapman gerekir.
    • İlk olarak işareti değiştir. Eğer eğim negatif ise onu pozitif yap. Eğer pozitif ise negatif yap.
    • İkincisi, sayının pay ve paydasının yerlerini değiştir. Bu da, kesir formunun üst ve altındaki sayıların yer değişeceği anlamına gelir. Eğer eğim kesir formunda değilse, sayıyı 1’in üzerine koy, çünkü her tam sayı kendisinin 1’e bölünmüş halidir.
    • Eğer eğim ondalıklı ise, çevirmeden önce onu kesir formuna dönüştür.
    • Az önce bulduğun negatif ters diğer doğrunun eğimidir!
    • 4’ün negatif tersi -1/4‘tür. -3/2’nin negatif tersi 2/3‘tür. 1/8‘in negatif tersi -8’dir.

3
Nokta-Eğim Formülünü Kullanmak

  1. 1
    Denklemi bulmak için nokta eğim formülünü kullan. Bu adıma nasıl gelmiş olursan ol, elinde doğru üzerindeki bir nokta ve doğrunun eğimi olmalı. Kullanacağın formül şudur: y - y1 = m(x - x1). Az önce hesapladığın m eğimini ve doğru üzerinde verilen koordinatları denklemde yerine koy.
    • Alttakısı bulunmayan x ve y aynı şekilde kalacak. Bunların yerine bir değer koyman gerekmiyor.
    • Eğer x1 ve y1 için iki değer varsa, verilen noktaların ikisini de kullanabilirsin. Denklem, doğru üzerindeki herhangi bir nokta için sağlanacaktır!
  2. 2
    Son cevabı istenen formata getirmek için düzenle. Bazı öğretmenler cevabı standart form olan Ax + By = C şeklinde ister; burada A, B ve C katsayılardır. Bazıları ise eğim-kesme noktası formu olan y = mx + b şeklinde ister; burada m eğimi ve b ise y-kesişimini (doğrunun y-ekseni ile kesiştiği yer) temsil eder.
    • Her iki form için de x ve y değişkenlerini eşittir işaretinin doğru tarafına taşımak için cebirsel işlemler yapman gerekir.
    • Eğim-kesme noktası formundaki b değeri x veya y değerine bağlı (çarpılan) bir sayı değildir ve kendiliğinden bir çözüme ulaşacaktır. Bu değeri bulmak için bir çözüm yapman gerekmez!

4
Düzensiz Eğimleri Halletmek

  1. 1
    0 eğim iyiye işarettir. Herhangi bir noktada eğimi 0 bulursan, o zaman doğrun yatay olarak düzdür! Eğimi 0 olan herhangi bir doğrunun denklemi y = b şeklindedir ve burada b değeri y-ekseninden geçen noktadır.
    • Denklemi m = 0 değeri ile de çözebilirsin, ancak x değerini 0 ile çarptığında aynı sonuca ulaşırsın.
  2. 2
    Doğrunun dikey olduğu durumu açıkla. Dikey doğrulardaki durum tam tersidir. Denklem x = c olacaktır ve buradaki c değeri x-kesişimidir. Bir doğru x eksenine dik ise eğimi belirsiz olarak belirtilir. Çünkü m değerini bu doğru üzerindeki 2 nokta ile çözersen, neticede sıfıra bölünen bir sonuç elde edersin.
    • x = 4 doğrusunu ele alalım. Doğru üzerindeki herhangi bir noktanın değeri (4, y)’dir. Yani, m değeri m = (y2 - y1) / (x2 - x1) denklemi kullanılarak çözülürse m = (y2 - y1) / (4 - 4) elde ederiz. Bu iki y değeri ne olursa olsun, daima 0’a bölüm elde edeceksin.

Makale Bilgisi

Bu makale editörler ve araştırmacılardan oluşan, makalenin doğruluğu ile kapsamlılığını onaylayan, eğitimli bir ekip tarafından ortaklaşa yazılmıştır.

Kategoriler: Eğitim ve İletişim

Diğer dillerde:

English: Find the Equation of a Line, Español: encontrar la ecuación de una recta, Português: Encontrar a Equação de uma Reta, Français: trouver l’équation d’une droite, Русский: найти уравнение прямой, 中文: 求直线方程, Bahasa Indonesia: Mencari Persamaan Garis, Nederlands: De vergelijking van een lijn vinden, Tiếng Việt: Tìm phương trình của một đường thẳng, العربية: إيجاد معادلة الخط المستقيم, 한국어: 직선 방정식 구하는 법, ไทย: หาสมการเส้นตรง

Bu sayfaya 31.310 defa erişilmiş.
Bu makale işine yaradı mı?