X
wikiHow bir “wiki”dir. Bu, makalelerimizin çoğunun birden fazla yazar tarafından ortaklaşa yazıldığı anlamına gelir. Bu makaleyi oluşturmak için, zaman içinde makaleyi düzenlemek ve iyileştirmek üzere bazıları isimsiz, 31 kişi çalıştı.
Bu makale 34.114 defa görüntülenmiştir.
Bir altıgen, altı kenarı ve altı açısı olan bir çokgendir. Düzgün altıgenlerin altı eşit kenarı ve açısı bulunur ve altı eşkenar üçgenden oluşur. Düzgün ya da düzgün olmayan altıgenle çalışıyor olmana bağlı olarak altıgenin alanını hesaplamak için çok çeşitli yollar vardır. Bir altıgenin alanının nasıl hesaplandığını öğrenmek istiyorsan aşağıdaki adımları takip et.
Adımlar
Yöntem 1
Yöntem 1 / 4:Kenar Uzunluğu Bilinen Bir Düzgün Altıgenin Alanını Hesaplamak
Yöntem 1
-
1Kenar uzunluğunu biliyorsan altıgenin alan formülünü yaz. Düzgün bir altıgen altı eşkenar üçgenden oluştuğu için altıgenin alan formülü bir eşkenar üçgenin alan formülünden türetilir. Altıgenin alan formülü Alan = (3√3 s2)/ 2 şeklindedir ve buradaki s, düzgün altıgenin bir kenarının uzunluğudur.[1]
-
2Bir kenarın uzunluğunu belirle. Bir kenarın uzunluğunu biliyorsan yazabilirsin; bu örnekte, bir kenarın uzunluğu 9 cm'dir. Bir kenarın uzunluğunu bilmiyorsan ancak çevre uzunluğunu veya iç yarıçapın uzunluğunu (altıgeni oluşturan eşkenar üçgenlerden birinin kenara dik olan yüksekliği) biliyorsan altıgenin kenar uzunluğunu bulabilirsin. İşte şöyle yapacaksın:
- Çevre uzunluğunu biliyorsan bir kenarın uzunluğunu elde etmek için bunu 6'ya böl. Örneğin, çevre uzunluğu 54 cm ise bunu 6’ya bölerek kenar uzunluğunu 9 cm elde edersin.[2]
- Eğer sadece iç yarıçapı biliyorsan iç yarıçapı a = x√3 formülünde yerine koyarak ve ardından cevabı ikiyle çarparak bir kenarın uzunluğunu bulabilirsin. Çünkü iç yarıçap, oluşturduğu 30-60-90 üçgenin x√3 kenarını temsil eder. Örneğin, iç yarıçap 10√3 ise x 10'dur ve bir kenarın uzunluğu 10 * 2, yani 20'dir.
-
3Kenar uzunluğu değerini formülde yerine koy. Üçgenin bir kenarının uzunluğunun 9 olduğunu bildiğin için 9'u orijinal formülde yerine koy. Bunun gibi görünecek: Alan = (3√3 x 92)/2
-
4Cevabını sadeleştir. Denklemin değerini bul ve sayısal cevabı yaz. Alanla çalıştığın için cevabını birimkare cinsinden belirtmelisin. İşte şöyle yapacaksın:
- (3√3 x 92)/2 =
- (3√3 x 81)/2 =
- (243√3)/2 =
- 420,8/2 =
- 210,4 cm2
Reklam
Yöntem 2
Yöntem 2 / 4:İç Yarıçapı Bilinen Bir Düzgün Altıgenin Alanını Hesaplamak
Yöntem 2
-
1İç yarıçapı bilinen bir altıgenin alan formülünü yaz. Alan formülü Alan = 1/2 x çevre uzunluğu x iç yarıçap şeklindedir.[3]
-
2İç yarıçapı yaz. İç yarıçap 5√3 cm olsun.
-
3Çevre uzunluğunu bulmak için iç yarıçapı kullan. İç yarıçap altıgenin kenarına dik olduğundan, 30-60-90 üçgeninin bir kenarını oluşturur. 30-60-90 üçgeninin kenarları x-x√3-2x oranındadır ve 30 derecelik açının karşısındaki kısa kenarın uzunluğu x, 60 derecelik açının karşısındaki uzun kenarın uzunluğu x√3 ve hipotenüs ise 2x ile temsil edilir.[4]
- İç yarıçap x√3 ile temsil edilen kenardır. Bu nedenle, iç yarıçap uzunluğunu a = x√3 formülünde yerine koy ve çöz. Örneğin, iç yarıçapın uzunluğu 5√3 ise bu değer formülde yerine koyularak 5√3 cm = x√3, buradan da x = 5 cm elde edilir.
- Denklemdeki x’i çözerek üçgenin kısa kenarının uzunluğunu 5 olarak buldun. Bu, altıgenin bir kenar uzunluğunun yarısını temsil ettiğinden, kenarın tam uzunluğunu elde etmek için bunu 2 ile çarp. 5 cm x 2 = 10 cm.
- Artık bir kenarın uzunluğunun 10 olduğunu bildiğine göre, altıgenin çevresini bulmak için bunu 6 ile çarp. 10 cm x 6 = 60 cm
-
4Bilinen tüm değişkenleri formülde yerine koy. En zor kısmı çevre uzunluğunu bulmaktı. Şimdi, yapman gereken tek şey iç yarıçap ve çevre uzunluğunu formülde yerine koyup çözmek:
- Alan = 1/2 x çevre uzunluğu x iç yarıçap
- Alan = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
-
5Cevabını sadeleştir. Kök işaretini denklemden kaldırana kadar ifadeyi sadeleştir. Son cevabını birimkare cinsinden belirt.
- 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
- 30 x 5√3 cm =
- 150√3 cm =
- 259,8 cm2
Reklam
Yöntem 3
Yöntem 3 / 4:
Köşe Noktaları Bilinen Bir Düzgün Olmayan Altıgenin Alanını Hesaplamak
Yöntem 3
-
1Tüm köşe noktalarının x ve y koordinatlarını listele. Altıgenin köşe noktalarını biliyorsan yapman gereken ilk şey iki sütun ve yedi satırlı bir çizelge oluşturmaktır. Her satır, altı noktanın adlarıyla (A noktası, B noktası, C noktası vb.) etiketlenecek ve her sütun ise bu noktaların x veya y koordinatları olacak. A noktasının x ve y koordinatlarını A noktasının sağına, B noktasının x ve y koordinatlarını B noktasının sağına vb. listele. İlk noktanın koordinatlarını listenin en alt satırında tekrarla. Aşağıdaki (x, y) formatındaki noktalarla çalıştığını varsayalım:[5]
- A: (4, 10)
- B: (9, 7)
- C: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (tekrar): (4, 10)
-
2Her noktanın x koordinatını sonraki noktanın y koordinatı ile çarp. Bunu, her x koordinatından sağa ve aşağı çapraz bir doğru çizmek gibi düşün. Sonuçları çizelgenin sağına yaz. Ardından sonuçları topla.
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
- 4 x 10 = 40
- 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
-
3Her noktanın y koordinatını bir sonraki noktanın x koordinatı ile çarp. Bunu, her y koordinatından altındaki x koordinatına doğru aşağı ve sola çapraz bir doğru çizmek gibi düşün. Tüm bu koordinatları çarptıktan sonra sonuçları topla.
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
-
4İkinci koordinat grubunu birinci koordinat grubundan çıkar. 125’ten 221’i çıkar. 125 - 221 = -96. Şimdi, cevabın mutlak değerini al. Alan sadece pozitif olabilir.
-
5Farkı ikiye böl. 96’yı 2’ye böldüğünde düzgün olmayan altıgenin alanını elde edeceksin. 96/2 = 48. Cevabı birimkare cinsinden yazmayı unutma. Cevap 48 birimkaredir.Reklam
Yöntem 4
Yöntem 4 / 4:Düzgün Olmayan Bir Altıgenin Alanını Bulmanın Diğer Yöntemleri
Yöntem 4
-
1Eksik üçgeni olan bir düzgün altıgenin alanını bul. Bir veya daha fazla üçgeni eksik olan bir düzgün altıgenle çalıştığını biliyorsan yapman gereken ilk şey, altıgenin alanını bütünmüş gibi bulmaktır. Ardından, boş veya "eksik" üçgenin alanını bul ve bunu tüm alandan çıkar. Bu sana kalan düzgün olmayan altıgenin alanını verecektir.[6]
- Örneğin; eğer düzgün altıgenin alanını 60 cm2 ve eksik üçgenin alanını 10 cm2 bulduysan eksik üçgenin alanını tüm alandan çıkar: 60 cm2 - 10 cm2 = 50 cm2.
- Altıgenden tam olarak bir üçgenin eksik olduğunu biliyorsan toplam alanı 5/6 ile çarparak da altıgenin alanını bulabilirsin, çünkü altıgen 6 üçgenden 5'inin alanına sahiptir. İki üçgen eksikse toplam alanı 4/6 (2/3) ile çarpabilir ve bu şekilde devam edebilirsin.
-
2Düzgün olmayan altıgeni başka üçgenlere ayır. Düzgün olmayan altıgenin esasında düzensiz şekilli dört üçgenden oluştuğunu bulabilirsin. Düzgün olmayan altıgenin tüm alanını bulmak için her bir üçgenin alanını bul ve sonra bunları topla. Elindeki bilgiye bağlı olarak düzensiz altıgenin tüm alanını bulmak için çok çeşitli yollar mevcut.[7]
-
3Düzgün olmayan altıgendeki diğer şekillere bak. Eğer birkaç üçgene bölemiyorsan başka şekiller olup olmadığını görmek için düzgün olmayan altıgeni incele; belki bir üçgen, bir dikdörtgen ve/veya bir kare olabilir. Diğer şekilleri çıkardıktan sonra bunların alanlarını bul ve tüm altıgenin alanını elde etmek için bunları topla.[8]
- Düzgün olmayan altıgenlerin bir türü iki paralelkenardan oluşur. Paralelkenarların alanlarını elde etmek için tıpkı dikdörtgenin alanını buluyormuş gibi tabanlarını ve yüksekliklerini çarp ve ardından alanları topla.
Reklam
Referanslar
- ↑ http://www.drking.org.uk/hexagons/misc/area.html
- ↑ https://sciencing.com/calculate-length-sides-regular-hexagons-6001248.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/regular-polygons.html
- ↑ http://jwilson.coe.uga.edu/emat6680/parsons/mvp6690/unit/hexagon/hexagon.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/coordpolygonarea.html
- ↑ https://www.mathopenref.com/polygonirregulararea.html
- ↑ https://www.mathopenref.com/polygonirregulararea.html
- ↑ https://www.mathopenref.com/polygonirregulararea.html
Bu wikiHow makalesi hakkında
Diğer dillerde
English:Calculate the Area of a Hexagon
Español:calcular el área de un hexágono
Italiano:Calcolare l'Area di un Esagono
Русский:найти площадь шестигранника
Português:Calcular a Área de um Hexágono
Nederlands:De oppervlakte van een zeshoek berekenen
Français:calculer l'aire d'un hexagone
中文:求六边形面积
Bahasa Indonesia:Menghitung Luas Segienam
Tiếng Việt:Tính Diện tích Hình Lục giác
한국어:육각형의 넓이 구하는 법
العربية:حساب مساحة الشكل السداسي
日本語:六角形の面積を求める
Bu sayfaya 34.114 defa erişilmiş.
Bu makale işine yaradı mı?
Reklam
