Geometride açı, aynı uç noktaya (veya tepe noktasına) sahip 2 ışın (veya doğru parçası) arasındaki açıklıktır. Açıları ölçmenin en yaygın yolu derecedir, bir tam daire 360 derece olarak ölçülür. Çokgenin şeklini ve diğer açılarının ölçüsünü veya dik üçgen olması durumunda dik üçgene ait iki kenarın ölçüsünü biliyorsan çokgendeki herhangi bir açıyı hesaplayabilirsin. Ayrıca, bir açıölçer kullanarak açıları ölçebilir veya açıölçer kullanmadan da bir grafik hesap makinesi yardımıyla açıları hesaplayabilirsin.

Yöntem 1 / 2:
Bir Çokgendeki İç Açıları Hesaplamak

  1. 1
    Çokgendeki kenar sayısını say. Bir çokgenin iç açılarını hesaplamak için öncelikle o çokgenin kaç kenarının olduğunu belirlemen gerekir. Bir çokgenin açıları ile aynı sayıda kenara sahip olduğunu unutma.[1]
    • Örneğin, bir üçgenin 3 kenarı ve 3 iç açısı varken bir karenin 4 kenarı ve 4 iç açısı vardır.
  2. 2
    Çokgendeki tüm iç açıların toplam ölçüsünü bul. Bir çokgendeki tüm iç açıların toplam ölçüsünü bulmak için şu formül kullanılır: (n - 2) x 180. Burada n, çokgenin sahip olduğu toplam kenar sayısıdır. Bazı en yaygın çokgen toplam açı ölçüleri aşağıdaki olduğu gibidir:[2]
    • Üçgendeki (3 kenarlı çokgen) açıların toplamı 180 derecedir.
    • Dörtgendeki (4 kenarlı çokgen) açıların toplamı 360 derecedir.
    • Beşgendeki (5 kenarlı çokgen) açıların toplamı 540 derecedir.
    • Bir altıgendeki (6 kenarlı çokgen) açıların toplamı 720 derecedir.
    • Sekizgendeki (8 kenarlı çokgen) açıların toplamı 1080 derecedir.
  3. 3
    Düzgün bir çokgenin tüm açılarının toplam ölçüsünü, o çokgene ait açıların sayısına böl. Düzgün bir çokgen, tüm kenarları aynı uzunlukta olan ve tüm açıları aynı ölçüye sahip bir çokgendir. Örneğin, eşkenar üçgende her bir açının ölçüsü 180 ÷ 3 veya 60 derecedir ve bir karedeki her bir açının ölçüsü 360 ÷ 4 veya 90 derecedir.[3]
    • Bir eşkenar üçgen ve kare düzgün çokgenlere ait örnekler iken ABD’nin Washington DC eyaletinde yer alan Pentagon düzgün beşgene ve trafikteki dur işareti de düzgün sekizgene birer örnektir.
  4. 4
    Düzgün olmayan bir çokgen için bilinen açıların toplamını, o çokgenin toplam açı ölçüsünden çıkar. Çokgeninin aynı uzunlukta kenarları ve aynı ölçüde açıları yoksa tek yapman gereken çokgendeki bilinen tüm açıları toplamaktır. Ardından, bilinmeyen açıyı bulmak için bu sayıyı tüm açıların toplam ölçüsünden çıkar.[4]
    • Örneğin, bir beşgene ait 4 açının ölçüleri 80, 100, 120 ve 140 derecelerden oluşuyorsa bu sayıları toplayarak 440 toplamını elde et. Ardından bu toplamı beşgen için 540 derece olan toplam açı ölçüsünden çıkar: 540-440 = 100 derece. Yani, bilinmeyen açı 100 derecedir.

    İpucu: Bazı çokgenler, bilinmeyen açının ölçüsünü bulman için sana "ipuçları" sunar. İkizkenar üçgen, 2 kenarı eşit uzunlukta ve 2 açısı eşit ölçüde olan bir üçgendir. Paralelkenar, karşı kenarları eşit uzunlukta olan ve köşegen boyunca karşılıklı eşit ölçüde açılara sahip bir dörtgendir.

    Reklam

Yöntem 2 / 2:
Bir Dik Üçgendeki Açıları Bulmak

  1. 1
    Her dik üçgenin 90 dereceye eşit bir açısı olduğunu hatırla. Tanım olarak, belirtilmemiş olsa bile, bir dik üçgen daima 90 derecelik bir açıya sahip olacaktır. Dolayısıyla, her zaman en az bir açıyı bilmiş olacaksın ve diğer 2 açıyı bulmak için trigonometriyi kullanabilirsin.[5]
  2. 2
    Üçgene ait 2 kenarın uzunluğunu ölç. Bir üçgenin en uzun kenarına “hipotenüs” denir. "Komşu" kenar, belirlemeye çalıştığın açının bitişiğindeki (veya yanındaki) kenardır. "Karşı" kenar ise belirlemeye çalıştığın açının karşısındaki kenardır. 2 kenarı ölç, böylelikle üçgendeki kalan açıların ölçüsünü belirleyebilirsin.[6]

    İpucu: Denklemlerini çözmek için bir grafik hesap makinesi kullanabilir veya İnternet'ten çeşitli sinüs, kosinüs ve tanjant fonksiyonlarına ait değerleri listeleyen bir tablo bulabilirsin.

  3. 3
    Karşı kenarın ve hipotenüsün uzunluğunu biliyorsan sinüs fonksiyonunu kullan. Değerlerini denklemde yerine koy: Sinüs (x) = karşı ÷ hipotenüs. Karşı kenar uzunluğunun 5 ve hipotenüs uzunluğunun 10 olduğunu varsayalım. 5'i 10'a böl ve 0,5 sonucunu bul. Artık sinüs (x) = 0,5 olduğunu biliyorsun, bu aynı zamanda x = sine-1 (0.5)’e eşittir.[7]
    • Bir grafik hesap makinen varsa hesap makinene kısaca 0,5 yaz ve sin-1 tuşuna bas. Grafik hesap makinen yoksa bu değeri bulmak için İnternet'ten bulacağın bir tablo kullan. Her iki yöntem de x = 30 derece olduğunu gösterecektir.
  4. 4
    Komşu kenarın ve hipotenüsün uzunluğunu biliyorsan kosinüs fonksiyonunu kullan. Bu tür problemler için kosinüs (x) = komşu ÷ hipotenüs denklemini kullan. Komşu kenarın uzunluğu 1,666 ve hipotenüsün uzunluğu 2,0 ise, 1,666'yı 2'ye böl ve 0,833’e eşit olan sonucu bul. Dolayısıyla kosinüs (x) = 0,833 veya x = kosinüs-1 (0.833)’tür.[8]
    • Grafik hesap makinene 0,833 yaz ve cos-1 tuşuna bas. Alternatif olarak, kosinüs tablosundaki değere bak. Cevap 33,6 derecedir.
  5. 5
    Karşı ve komşu kenarların uzunluğunu biliyorsan tanjant fonksiyonunu kullan. Tanjant fonksiyonları için denklem, tanjant (x) = karşı ÷ komşu’dur. Karşı kenar uzunluğunun 75 ve komşu kenar uzunluğunun 100 olduğunu bildiğini varsayalım. 75'i 100'e böl ve 0,75 sonucunu bul. Bu, tanjant (x) = 0,75 demektir ve aynı zamanda tanjant-1 (0,75)’e eşittir.[9]
    • Değeri bir tanjant tablosunda veya grafik hesap makinene 0,75 yazarak ve ardından tan-1 tuşuna basarak bul. Sonuç 36,9 dereceye eşittir.
    Reklam

İpuçları

  • Açılar ölçüldükleri derecelere göre isimlendirilirler. Yukarıda belirtildiği gibi, bir dik açının ölçüsü 90 derecedir. 0'dan fazla ancak 90 dereceden az ölçülen bir açı dar açıdır. 90 dereceden fazla ancak 180 dereceden az ölçülen bir açı ise geniş açıdır. 180 derecelik bir açı ölçüsüne doğru açı, 180 dereceden fazla bir açı ölçüsüne de ters açı denir.
  • Ölçüleri toplamı 90 derece olan açılara tümler açılar denir (bir dik üçgende yer alan dik açı dışındaki iki açı tümler açılardır). Ölçüleri toplamı180 derece olan açılara bütünler açılar denir.
Reklam

Bununla İlgili wikiHow'lar

Konuşacak Bir Şey Olmadığında Sohbet Nasıl BaşlatılırKonuşacak Bir Şey Olmadığında Sohbet Nasıl Başlatılır?
Bir Kızla Sohbet Etmeye Nasıl BaşlanırBir Kızla Sohbet Etmeye Nasıl Başlanır?
Hoşlanılan Kıza Nasıl Mesaj AtılırHoşlanılan Kıza Nasıl Mesaj Atılır?
Hoşlanılan Kızla Nasıl KonuşulurHoşlanılan Kızla Nasıl Konuşulur?
Derece Radyana Nasıl DönüştürülürDerece Radyana Nasıl Dönüştürülür?
Nasıl Havalı OlunurNasıl Havalı Olunur?
Kısa Bir Kendini Tanıtma Yazısı Nasıl YazılırKısa Bir Kendini Tanıtma Yazısı Nasıl Yazılır?
Bir Kızla Mesajlaşma Nasıl BaşlatılırBir Kızla Mesajlaşma Nasıl Başlatılır?
Mililitre (mL) Gram'a (g) Nasıl DönüştürülürMililitre (mL) Gram'a (g) Nasıl Dönüştürülür?
Yüzde Artışı Nasıl HesaplanırYüzde Artışı Nasıl Hesaplanır?
"Teşekkür"e Nasıl Karşılık Verilir"Teşekkür"e Nasıl Karşılık Verilir?
Bir Dairenin Çapı Nasıl HesaplanırBir Dairenin Çapı Nasıl Hesaplanır?
Radyan Dereceye Nasıl DönüştürülürRadyan Dereceye Nasıl Dönüştürülür?
El Yazısı Nasıl Geliştirilir?
Reklam

Bu wikiHow makalesi hakkında

Mario Banuelos, PhD
Ortak yazarlar :
Matematik Bölümünde Yardımcı Doçent
Bu makaledeki ortak yazarlar Mario Banuelos, PhD. Mario Banuelos, Fresno'daki California State Üniversitesi Matematik Bölümü'nde yardımcı doçenttir. Sekiz yılı aşkın öğretim deneyimiyle Mario; matematiksel biyoloji, optimizasyon, genom evriminde istatistiksel modeller ve veri bilimi alanlarında uzmanlaşmıştır. Mario, Fresno'daki California State Üniversitesi'nden Matematik alanında lisans derecesine ve Merced'deki California Üniversitesi'nden Uygulamalı Matematik alanında doktora derecesine sahiptir. Mario hem lise hem de üniversite düzeyinde ders vermektedir. Bu makale 18.721 defa görüntülenmiştir.
Kategoriler: Eğitim ve İletişim
Bu sayfaya 18.721 defa erişilmiş.

Bu makale işine yaradı mı?

Reklam