İçler dışlar çarpımı, birbirine eşitlenmiş iki kesrin bulunduğu tek değişkenli bir denklemi çözmenin bir yoludur. Değişken, bilinmeyen bir sayı ya da miktar yerine kullanılır ve içler dışlar çarpımı yapmak orantıyı basit bir denkleme indirgeyerek söz konusu değişkeni çözmeni sağlar. İçler dışlar çarpımı özellikle bir oranı çözmeye çalıştığında kullanışlıdır. Yapılışı şöyledir:

Yöntem 1 / 2:
Tek Değişkenle İçler Dışlar Çarpımı Yapmak

  1. 1
    Soldaki kesrin payını sağdaki kesrin paydasıyla çarp. 2/x = 10/13 denklemiyle çalıştığını varsayalım. Şimdi, 2 ile 13’ü çarp. 2 * 13 = 26.[1]
  2. 2
    Sağdaki kesrin payını soldaki kesrin paydasıyla çarp. Şimdi x’i 10 ile çarp. x * 10 = 10x. Önce bu yönde içler dışlar çarpımı yapabilirsin; her iki payı paydalarla çapraz çarpım yaptığın sürece bunun bir önemi yok.[2]
  3. 3
    İki sonucu birbirine eşitle. 26’yı 10x’e eşitle. 26 = 10x. Önce hangi sayıyı yazacağının bir önemi yok; eşit olduklarından dolayı her terimi bir bütün olarak görmek kaydıyla denklemin taraflarını çekinmeden değiştirebilirsin.[3]
    • Yani, eğer 2/x = 10/13 denklerimdeki x’i bulmaya çalışıyorsan elinde 2 * 13 = x * 10 ya da 26 = 10x eşitliği olacak.
  4. 4
    Değişkeni bul. 26 = 10x eşitliği ile çalıştığına göre ortak bir payda bulup 26 ve 10’u her iki sayıyı kalansız bölen bir sayı ile bölebilirsin. Her ikisi de çift sayı olduğundan dolayı onları 2’ye bölebilirsin; 26/2 = 13 ve 10/2 = 5. Elinde 13 = 5x kalacak. Şimdi, x’i yalnız bırakmak için her iki tarafı da 5’e böl. Böylece 13/5 = 5x/5 ya da 13/5 = x sonucunu elde edeceksin. Eğer cevabı ondalık şeklinde istiyorsan denklemin her iki tarafını da 10’a bölerek 26/10 = 10x/10 ya da 2,6 = x eşitliğini elde edersin.[4]
    Reklam

Yöntem 2 / 2:
Aynı İki Değişkenle İçler Dışlar Çarpımı Yapmak

  1. 1
    Soldaki kesrin payını sağdaki kesrin paydası ile çarp.[5] Şu denklemle çalıştığını varsayalım: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. (x + 3) ile 4'ü çarparak 4(x +3) elde edersin. 4’ü içeri dağıtırsan 4x + 12 olur.
  2. 2
    Sağdaki kesrin payını soldaki kesrin paydasıyla çarp.[6] Diğer tarafta işlemi tekrarla. (x +1) x 2 = 2(x +1). 2’yi içeri dağıtırsan 2x + 2 elde edersin.
  3. 3
    İki sonucu birbirine eşitle ve benzer terimleri aynı tarafa getir. Şimdi, elinde 4x + 12 = 2x + 2 olacak. x’li terimleri bir tarafa, sabit terimleri karşı tarafa topla.
    • Her iki taraftan 2x çıkararak 4x ve 2x’i bir araya getir. Sağ tarafta 2x’ten 2x’i çıkarırsan sağ tarafta 0 olacak. Sol tarafta 4x - 2x = 2x işlemiyle 2x kalacak.
    • Şimdi, her iki taraftan 12 çıkararak 12 ve 2’yi bir araya getir. Sol tarafta 12’den 12’yi çıkartarak 0 elde edersin ve sağ tarafta 2’den 12’yi çıkararak 2-12 = -10 elde edersin.
    • Elinde 2x = -10 kalacak.
  4. 4
    Çöz. Tek yapman gereken, denklemin her iki tarafını 2’ye bölmek. 2x/2 = -10/2 => x = -5. İçler dışlar çarpımından sonra x = -5 bulacaksın. Her iki tarafın birbirine eşit olduğundan emin olmak için denklemde x yerinde -5 koyarak işlemini kontrol edebilirsin. Öyleler. Eğer asıl denklemde -5’i yerine koyarsan -1 = -1 elde edersin.
    Reklam

İpuçları

  • İşlemini, elde ettiğin sonucu doğrudan asıl denklemde yerine koyarak kontrol edebilirsin. Eğer oran 1 = 1 gibi geçerli bir ifadeye sadeleştirilirse işlemin doğrudur. Oran, 0 = 1 gibi geçersiz bir ifadeye sadeleştirilirse bir hata yapmışsındır. Örneğin, denkleme 2,6 koyarsan 2 / (2,6) = 10/13 olur. Denklemin sol tarafını oranı 5/5 ile çarparsan 10/13 = 10/13 olur ve bu 1 = 1'e kadar sadeleşen geçerli bir ifadedir. Yani 2,6 doğrudur.
  • Eğer aynı denkleme farklı bir sayıyı (diyelim ki 5) koyarsan 2/5 = 10/13 olur. Denklemin sol tarafını tekrar 5/5 ile çarpsan bile 10/25 = 10/13 elde edersin ki bunun yanlış olduğu aşikârdır. İkinci durum içler dışlar çarpımı tekniğinde bir hata yaptığını gösterir.

Reklam

Bununla İlgili wikiHow'lar

wikiHow

Konuşacak Bir Şey Olmadığında Sohbet Nasıl Başlatılır?

wikiHow

Hoşlanılan Kızla Nasıl Konuşulur?

wikiHow

Bir Kızla Sohbet Etmeye Nasıl Başlanır?

wikiHow

Hoşlanılan Kıza Nasıl Mesaj Atılır?

wikiHow

Yüzde Artışı Nasıl Hesaplanır?

wikiHow

Mililitre (mL) Gram'a (g) Nasıl Dönüştürülür?

wikiHow

Nasıl Ders Çalışılır?

wikiHow

Bir Doğrunun Denklemi Nasıl Bulunur?

wikiHow

Standart Sapma Nasıl Hesaplanır?

wikiHow

Bir Üniversite Hocasına Nasıl E‐posta Gönderilir?

wikiHow

İkinci Dereceden Bir Denklemin Tepe Noktası Nasıl Bulunur?

wikiHow

Proton, Nötron ve Elektron Sayısı Nasıl Bulunur?

wikiHow

Varyans Nasıl Hesaplanır?

wikiHow

Bir Üçgenin Alanı Nasıl Hesaplanır?
Reklam

Bu wikiHow makalesi hakkında

wikiHow bir “wiki”dir. Bu, makalelerimizin çoğunun birden fazla yazar tarafından ortaklaşa yazıldığı anlamına gelir. Bu makaleyi oluşturmak için, zaman içinde makaleyi düzenlemek ve iyileştirmek üzere bazıları isimsiz, 26 kişi çalıştı. Bu makale 7.793 defa görüntülenmiştir.
Kategoriler: Eğitim ve İletişim
Bu sayfaya 7.793 defa erişilmiş.

Bu makale işine yaradı mı?

Reklam